首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx.
admin
2019-03-21
20
问题
设f(x)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,∫
0
k
f(x)dx≥k∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
∫
0
k
f(x)dx-k∫
0
1
f(x)dx=∫
0
k
f(x)dx-k[∫
0
k
f(x)dx+∫
k
1
f(x)dx]=(1-k)∫
0
k
f(x)dx-k∫
k
1
f(x)dx=k(1-k)[f(ξ
1
)-f(ξ
2
)] 其中ξ∈[0,k],ξ∈[k,1].因为0<k<1且f(x)单调减少, 所以∫
0
k
f(x)dx-k∫
0
1
f(x)dx=k(1-k)[f(ξ)-f(ξ)]≥0,故∫
0
k
f(x)dx≥k∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6hV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设矩阵A=且方程组Ax=β无解.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy等于
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1,可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有()
求下列极限:
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且恒大于零,证明:
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(1)求A的特征值与特征向量.(2)求矩阵A.
齐次线性方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=O,则()
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
随机试题
某公司经理钱某涉嫌经济犯罪,由于钱某在当地没有固定的住处,于是办案的公安机关指定其公司租住的宾馆为指定居所,对其监视居住。()
关于引物酶的错误叙述是()
A.厚朴B.苍术C.藿香D.佩兰E.砂仁(2006年第90,91题)治疗痰饮水肿,小便不利,宜选用()(
关于X线的叙述,错误的是
A.活血通经、下乳、消肿排脓B.破血逐瘀、续筋接骨C.破血逐瘀D.破血逐瘀、止血定痛E.活血、祛瘀、行水消肿土鳖虫的功效是
在导游服务程序中,以地陪服务为主的是()。
九华山上寺庙最密集的景区是()。
什么是存储器的内零头和外零头?它们是怎么造成的?减少它们应采取什么措施?
在全国人大闭会期间,全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请,可以任免哪些人员?()
A、Itmadebothofthemoutofwork.B、ItmadetheirretirementgoalalmostimpossibleC、Itdeprivedthemofalltheirlifesavin
最新回复
(
0
)