设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫-∞+∞[F(x+a)一F(x)]dx=______．

admin2017-10-17 31

问题设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫_-∞^+∞[F(x+a)一F(x)]dx=______．

选项

答案a

解析 ∫_-∞^+∞[F(x+a)-F(x)]dx=∫_-∞^+∞[∫_x^x+af(y)dy]dx

∫_-∞^+∞[f(y)∫_y-a^ydx]dy=∫_-∞^+∞af(y)dy=a

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