设f(x)为可导的偶函数，且满足则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))的切线方程为___________。

admin2019-06-06 76

问题设f(x)为可导的偶函数，且满足

则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))的切线方程为___________。

选项

答案y=4(x+1)

解析因为

所以

即

因为f(x)为偶函数，所以f(－1)=0。根据

可得

所以f’(1)=－4。因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，则f’(1)=-f’(－1)=－4，即f’(－1)=4，因此所求切线方程为y=4(x+1)。

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