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已知k(1,0,2)+k(0,1,一1)T是齐次方程组Ax=0的通解,又Aα+3α=0,其中α=(1,2,3)T,求矩阵A.
已知k(1,0,2)+k(0,1,一1)T是齐次方程组Ax=0的通解,又Aα+3α=0,其中α=(1,2,3)T,求矩阵A.
admin
2020-03-10
96
问题
已知k(1,0,2)+k(0,1,一1)
T
是齐次方程组Ax=0的通解,又Aα+3α=0,其中α=(1,2,3)
T
,求矩阵A.
选项
答案
记α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(0,1,一1)
T
,由于k
1
α
1
+k
2
α
2
是齐次方程组Ax=0的通解,知α
1
,α
2
是Ax=0的解,也即矩阵A的属于特征值λ=0的线性无关的特征向量,那么 A[α
1
,α
2
,α]=[Aα
1
,Aα
2
,Aα]=[0,0,一3α]. 可知 A=[0,0,一3α][α
1
,α
2
,α
3
]
—1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6rD4777K
0
考研数学三
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