已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布； (X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

admin2019-01-19 74

问题已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为

的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=

，P{Y=0}=P{Y=1}=

，定义随机变量Z=

求Z的分布；
(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

选项

答案由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X，Z是否独立。由题设知 [*] 将其改写成矩阵形式，Z，(X，Z)的分布如下表所示 [*] 由此可得Z服从参数p=[*]的0一1分布，所以(X，Z)的联合概率分布如下表所示 [*] 因P{X=i，Z=j}=[*]=P{X=i}P{Z=j}(i，j=0，1)，故X与Z独立。

解析

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考研数学三

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已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布； (X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

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已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

求不定积分

求I=(｜x｜+｜y｜)dxdy，其中D是由曲线xy=2，直线y=x一1及y=x+1所围成的区域．

已α1=(1，一2，1，0，0)，α2=(1，一2，0，1，0)，α3=(0，0，1，一1，0)，α4=(1，一2，3，一2，0)是线性方程组的解向量，问α1，α2，α3，α4是否构成此方程组的基础解系，假如不能，是多了还是少了?若多了，如何去除?若少

微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为()

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（）

已知线性方程组的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，b12，…，b1,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

患者，女，31岁。右侧牙痛3天，龈肿，痛剧，伴口臭，口渴，大便3日未行，舌苔黄，脉洪。治疗除取颊车、下关穴外，还应加（　　）。

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新成立的单位应当自成立之日起()内办理住房公积金缴存登记。[2012年5月、2008年11月三级真题]

下面是某教师讲授“百家争鸣”一课时的板书，该板书的类型属于()。

Howlongistheseminarseries?

Inanaveragewinter,highwaydepartmentsspreadsometenmilliontonsofsalttokeeproadssafe.Thecorrosiveeffectsarewel

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