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(2009年试题,一)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为,记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为( ).
(2009年试题,一)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为,记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为( ).
admin
2019-05-06
26
问题
(2009年试题,一)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为
,记F
z
(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F
z
(z)的间断点个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
F
z
(z)=P(XY≤z)=P(XY≤z|Y=0)P(Y=0)+P(XY≤z|Y=1)P(Y=1)
因为随机变量X和Y相互独立,所以
显然z=0是唯一间断点,故正确答案为B.本题虽要求间断点个数,实则考查的还是随机变量分布函数的求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6t04777K
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考研数学一
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