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设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e|x|(-∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e|x|(-∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
admin
2018-05-21
84
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e
|x|
(-∞<x<+∞).
求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
选项
答案
因为Cov(X,|X|)=E[X|X|]-E(X).E|X|=E[X|X|] =∫
-∞
+∞
x|x|f(x)dx=0, 所以X,|X|不相关.
解析
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考研数学一
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