设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

admin2018-05-21 83

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e^|x|(－∞＜x＜+∞)．
求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

选项

答案因为Cov(X，|X|)=E[X|X|]－E(X)．E|X|=E[X|X|] =∫_－∞^+∞x|x|f(x)dx=0，所以X，|X|不相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x－π／3的幂级数。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2分别是该样本的均值和方差，若统计量F～F(1，n一1)，则()
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明
(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算
设A是n阶矩阵，|A|=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
二维随机变量(X，Y)的概率密度为则概率
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

随机试题

下列法典属于唐代的有()。
设某地区年末土地总面积为916千公顷，森林覆盖率为16.5％，林木占有面积为171.75千公顷。试计算该地区年末的森林覆盖面积和森林密度指标。
关于合同履行债权转让和债务转移下列说法错误的是()。
某公路桥梁工程结构物的流水施工的进度计划双代号网络图和节点时间参数如下：该网络计划的关键线路是()条。
甲公司系增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，所得税税率为25％，预计未来期间能够取得足够的应纳税所得额用以抵减可抵扣暂时性差异。相关资料如下：资料一：2012年12月10日，甲公司以银行存款购入一台需自行安装的生产设备，取得的增值税专用发票上注明
A、 B、 C、 D、 A
近年来，我国中小学音乐课程在许多地区还是没有受到足够的重视，教材内容不能与时俱进，一些音乐教师只注重技能培养而忽略了音乐教育的主旨首先应当是树德立志。在教授学生一部音乐作品之前，教师首先应该理解其中所表现的道德思想，然后以多样化的形式对学生的身心进行正面教
2019年1-2月份，全国固定资产投资（不含农户）44849亿元，同比增长6.1%，增速比2018年全年提高0.2个百分点。其中，民间固定资产投资26963亿元，同比增长7.5%。分产业看，第一产业投资950亿元，同比增长3.7
中国古代的()，被认为是“天下之大本”“天下之达道”。
空气质量监测

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)． 求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?

考研数学一

(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x－π／3的幂级数。

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2分别是该样本的均值和方差，若统计量F～F(1，n一1)，则()

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。

设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。

设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明

(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算

设A是n阶矩阵，|A|=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

二维随机变量(X，Y)的概率密度为则概率

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

下列法典属于唐代的有()。

设某地区年末土地总面积为916千公顷，森林覆盖率为16.5％，林木占有面积为171.75千公顷。试计算该地区年末的森林覆盖面积和森林密度指标。

关于合同履行债权转让和债务转移下列说法错误的是()。

某公路桥梁工程结构物的流水施工的进度计划双代号网络图和节点时间参数如下：该网络计划的关键线路是()条。

A、 B、 C、 D、 A

2019年1-2月份，全国固定资产投资（不含农户）44849亿元，同比增长6.1%，增速比2018年全年提高0.2个百分点。其中，民间固定资产投资26963亿元，同比增长7.5%。分产业看，第一产业投资950亿元，同比增长3.7

中国古代的()，被认为是“天下之大本”“天下之达道”。

空气质量监测

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求Cov(X，|X|)，问X，|X|是否不相关?