已知Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中αi=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(一2，一1，2)T，则A=_________。

admin2019-08-11 50

问题已知Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，其中α_i=(1，2，2)^T，α₂=(2，一2，1)^T，α₃=(一2，一1，2)^T，则A=_________。

选项

答案[*]

解析由Aα_i=iα_i(i=1，2，3)可知A的特征值为1，2，3。令
P=(α₁，α₂，α₃)=

，
则P^－1AP=

，所以

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