半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

admin2019-08-23 25

问题半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

选项

答案建立如图所示的坐标系： [*] 取[x，x+dx][*][一2，2]， dW=ρg.dv.[x一(一2)]=ρg(x+2).πy²dx =πρg(x+2).(4-x²)dx，则W=πρg∫_-2²(x+2).(4-x²)dx =4πρg∫₀²(4-x²)dx=[*]

解析

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考研数学一

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向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
设若则该幂级数的收敛半径等于____________．

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