在t=0时，两只桶内各装10 L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2 L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，

admin2016-10-13 49

问题在t=0时，两只桶内各装10 L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2 L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=一[*]=0，且满足初始条件m₁(0)=150， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求下列有理函数不定积分：

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．

求下列极限：

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

证明定积分I=sinx2dx＞0．

患者女性，78岁。慢性咳嗽、咳痰20余年，近5年来活动后气急，一周前感冒后痰多，气急加剧。近2天嗜睡。化验：wBC18.6×109／L，中性0.9，动脉血pH7.29，PaCO280mmHg，PaO248mmHg。该患者最可能的诊断为

关于嵌体洞斜面的预备叙述正确的是()

在政府的采购方式中，采用竞争性谈判方式的程序包括()。

某场地抗震设防烈度为7度，场地典型地层条件如下表，地下水位深度为1.00m，从建筑抗震来说场地类别属于()。题35表

广东某城市某土建工程，合同规定结算款为100万元，合同原始报价日期为2007年3月。工程于2008年2月建成交付使用。根据表2中所列工程人工费、材料费构成比例以及有关价格指数，计算需调整的价格差额是()万元。

我国最大的个人征信数据库是由中国人民银行建立并已投入使用的()。

对于借款企业来说，补偿性余额会给企业带来的影响有()。

上世纪60年代，赞助商的美元滚滚而来，赛车的技术水平和速度般地飞跃，同时飞跃的还有车手的性。从此，规则制订者的头号任务就是让赛车慢下来。填入划横线部分最恰当的一项是(　　)

传说中的“鬼火”现象其实是人体内的一种元素在氧化过程中，部分能量以光能的形式释放所致。这种人体内的元素是()。

简述聚众斗殴罪的犯罪构成要件。

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求下列极限：

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

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证明定积分I=sinx2dx＞0．

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某场地抗震设防烈度为7度，场地典型地层条件如下表，地下水位深度为1.00m，从建筑抗震来说场地类别属于()。题35表

广东某城市某土建工程，合同规定结算款为100万元，合同原始报价日期为2007年3月。工程于2008年2月建成交付使用。根据表2中所列工程人工费、材料费构成比例以及有关价格指数，计算需调整的价格差额是()万元。

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上世纪60年代，赞助商的美元滚滚而来，赛车的技术水平和速度______般地飞跃，同时飞跃的还有车手的______性。从此，规则制订者的头号任务就是让赛车慢下来。填入划横线部分最恰当的一项是( )

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