在t=0时，两只桶内各装10 L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2 L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，

admin2016-10-13 24

问题在t=0时，两只桶内各装10 L的盐水，盐的浓度为15 g／L，用管子以2 L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2 L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=一[*]=0，且满足初始条件m₁(0)=150， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()

sinx2dx为()．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

若等于()

热力烧伤

患儿男，16岁。自幼性格温顺，常被同龄人捉弄、嘲笑，上学成绩欠佳，尤其数学成绩最差，读完小学课程，各门功课均不及格。体格检查无明显异常，韦氏智力测验成绩为65。该患儿的表现符合

下列影响细胞内cAMP含量的酶是

某计量标准在有效期内，扩大了测量范围而没有改变准确度等级，则应__________。

在计算某投资项目的财务内部收益率时得到以下结果，当用i=18％试算时，净现值为-499元，当i=16％试算时，净现值为9元，则该项目的财务内部收益率为()。

下列属于项目进度控制措施的有(　　)。

bbF的等音是()

法律明文规定为犯罪行为的，才能定罪处刑。()

Beforeheacceptsandattendsdailyorweeklymeetings,heunderstandsthe______andgoalofthemeetingandhowtheymeshwithh

考研数学一

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设f(x)是以T为周期的连续函数(若下式中用到f’(x)，则设f’(x)存在)，则以下4个结论，不正确的是()

sinx2dx为()．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

若等于()

热力烧伤

患儿男，16岁。自幼性格温顺，常被同龄人捉弄、嘲笑，上学成绩欠佳，尤其数学成绩最差，读完小学课程，各门功课均不及格。体格检查无明显异常，韦氏智力测验成绩为65。该患儿的表现符合

下列影响细胞内cAMP含量的酶是

某计量标准在有效期内，扩大了测量范围而没有改变准确度等级，则应__________。

在计算某投资项目的财务内部收益率时得到以下结果，当用i=18％试算时，净现值为-499元，当i=16％试算时，净现值为9元，则该项目的财务内部收益率为()。

下列属于项目进度控制措施的有( )。

bbF的等音是()

法律明文规定为犯罪行为的，才能定罪处刑。()

Beforeheacceptsandattendsdailyorweeklymeetings,heunderstandsthe______andgoalofthemeetingandhowtheymeshwithh

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

下列属于项目进度控制措施的有(　　)。