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  3. 设函数(α＞0，β＞0)，若f’(x)在x=0处连续，则( )

设函数(α＞0，β＞0)，若f’(x)在x=0处连续，则( )

admin2021-01-19  56
问题 设函数(α＞0，β＞0)，若f’(x)在x=0处连续，则(    )
选项 A、α－β＞1。
B、0＜α－β≤1。
C、α－β＞2。
D、0＜α－β≤2。
答案A
解析 x＞0时，f’(x)=αxα－1cos+xα(－sin1／xβ)(－βx－β－1)=αxα－1cos1／xβ+βxα－β－1sin1／xβ，x＜0时，f’(x)=0，

由于f’(x)在x=0处连续，所以有f’(x)=f’+(0)=f’－(0)=0，所以有α－1＞0，α－β－1＞0。又因为α＞0，β＞0，所以有α－β＞1，答案为A。
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考研数学二

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