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设函数(α>0,β>0),若f’(x)在x=0处连续,则( )
设函数(α>0,β>0),若f’(x)在x=0处连续,则( )
admin
2021-01-19
63
问题
设函数
(α>0,β>0),若f’(x)在x=0处连续,则( )
选项
A、α-β>1。
B、0<α-β≤1。
C、α-β>2。
D、0<α-β≤2。
答案
A
解析
x>0时,f’(x)=αx
α-1
cos
+x
α
(-sin1/x
β
)(-βx
-β-1
)=αx
α-1
cos1/x
β
+βx
α-β-1
sin1/x
β
,x<0时,f’(x)=0,
由于f’(x)在x=0处连续,所以有
f’(x)=f’
+
(0)=f’
-
(0)=0,所以有α-1>0,α-β-1>0。又因为α>0,β>0,所以有α-β>1,答案为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7C84777K
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