设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

admin2016-07-22 30

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

试求曲线L的方程；

选项

答案设曲线L过点P(x，y)的切线方程为Y-Y=y’(X-x)．令X=0，则得该切线在y轴上的截距为y-xy’．由题设知[*] 由L经过点[*] 于是L方程为[*]

解析

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考研数学一

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