设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

admin2019-05-15 20

问题设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

选项 A、E(X)=E(Y)．
B、E(X²)一[E(X)]²=E(Y²)一[E(Y)]²．
C、E(X²)=E(Y²)．
D、E(X²)+[E(X)]²=E(Y²)+[E(Y)]²．

答案B

解析根据随机变量ξ与η不相关的充分必要条件为Cov(ξ，η)=0，有
Cov(ξ，η)=Cov(X+Y，X—Y)
=Cov(X，X)一Coy(Y，Y)，
注意到D(X)=Coy(X，X)，D(Y)=Cov(Y，Y)，
可得D(X)=D(Y)，
即E(X²)_[E(X)]²=E(Y²)一[E(Y)]²，
故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ec4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1999年)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求
(1999年)求其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧．
(1988年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．
(1993年)设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为则其中系数b3的值为___________．
(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．
设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．
设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=________。
设A是n阶实时称矩阵，证明：若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．
设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

随机试题

下列哪些与胎儿窘迫病因中的胎儿因素有关：
评价孕初病毒感染与儿童出生缺陷之间的关系，最适合的研究方法是
根据《跟单信用证统一惯例》的规定，信用证应该注明是可撤销的还是不可撤销的，未加注明的视为()
目前国际通行的划分是将高层建筑分为四类,第一类的层数17~25层,最高层高达75m。()
下列关于员工收入的说法正确的有()。
根据税收征收管理法律制度的规定，下列不属于重大税收违法失信案件的是()。
下列具体行政行为中，不在行政复议范围的是()。
已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数的和函数．
在以下网络应用中，要求带宽最高的应用是______。
Thewine______alittlebitterthistime.

最新回复(0)

设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

考研数学一

(1999年)设S为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈S，π为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，求

(1999年)求其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧．

(1988年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．

(1993年)设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为则其中系数b3的值为___________．

(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数．

设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=________。

设A是n阶实时称矩阵，证明：若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．

设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

下列哪些与胎儿窘迫病因中的胎儿因素有关：

评价孕初病毒感染与儿童出生缺陷之间的关系，最适合的研究方法是

根据《跟单信用证统一惯例》的规定，信用证应该注明是可撤销的还是不可撤销的，未加注明的视为()

目前国际通行的划分是将高层建筑分为四类,第一类的层数17~25层,最高层高达75m。()

下列关于员工收入的说法正确的有()。

根据税收征收管理法律制度的规定，下列不属于重大税收违法失信案件的是()。

下列具体行政行为中，不在行政复议范围的是()。

已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数的和函数．

在以下网络应用中，要求带宽最高的应用是______。

Thewine______alittlebitterthistime.