设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

admin2019-05-15 22

问题设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

选项 A、E(X)=E(Y)．
B、E(X²)一[E(X)]²=E(Y²)一[E(Y)]²．
C、E(X²)=E(Y²)．
D、E(X²)+[E(X)]²=E(Y²)+[E(Y)]²．

答案B

解析根据随机变量ξ与η不相关的充分必要条件为Cov(ξ，η)=0，有
Cov(ξ，η)=Cov(X+Y，X—Y)
=Cov(X，X)一Coy(Y，Y)，
注意到D(X)=Coy(X，X)，D(Y)=Cov(Y，Y)，
可得D(X)=D(Y)，
即E(X²)_[E(X)]²=E(Y²)一[E(Y)]²，
故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ec4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
(2004年)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为_______________．
(1989年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分
(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．
(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．
(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
(1996年)设变换可把方程简化为求常数a．
设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．
设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．

随机试题

关于鼻咽癌的MRI诊断，错误的是
非主谓句
A．补气，回阳，醒神B．行气豁痰C．开窍，顺气，解郁D．补养气血厥证之血厥虚证，宜
下列房屋权利属于物权中的自物权的是()。
受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大切应力τ2max和两端相对扭转角φ2与原来的τ1max和φ1的比值为()。
进口原木带有树皮的应在植物检疫证书中注明(　　)；进口原木不带树皮的，应在植物检疫证书中作出声明。
教育法律救济应以合法权益受到侵害并造成损害为前提。()
超额利润是个别生产价格低于社会生产价格的差额，它反映的是
Ournewinteractivetravelguideis______completionaftertwoyearsofinvestmentandresearch.Travelingabroadcanbedifficul
Marydidnotcometothepartylastnight,andIthinkshe______toomuchworktofinish.

最新回复(0)

设二维正态随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )

考研数学一

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

(2004年)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为_______________．

(1989年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分

(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．

(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

(1996年)设变换可把方程简化为求常数a．

设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．

关于鼻咽癌的MRI诊断，错误的是

非主谓句

A．补气，回阳，醒神B．行气豁痰C．开窍，顺气，解郁D．补养气血厥证之血厥虚证，宜

下列房屋权利属于物权中的自物权的是()。

受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大切应力τ2max和两端相对扭转角φ2与原来的τ1max和φ1的比值为()。

进口原木带有树皮的应在植物检疫证书中注明( )；进口原木不带树皮的，应在植物检疫证书中作出声明。

教育法律救济应以合法权益受到侵害并造成损害为前提。()

超额利润是个别生产价格低于社会生产价格的差额，它反映的是

Ournewinteractivetravelguideis______completionaftertwoyearsofinvestmentandresearch.Travelingabroadcanbedifficul

Marydidnotcometothepartylastnight,andIthinkshe______toomuchworktofinish.

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

进口原木带有树皮的应在植物检疫证书中注明(　　)；进口原木不带树皮的，应在植物检疫证书中作出声明。