设f(x,y)在D:x2+y2≤a2上连续,则f(x,y)dσ( )

admin2019-01-19  30

问题 设f(x,y)在D:x2+y2≤a2上连续,则f(x,y)dσ(    )

选项 A、不一定存在。
B、存在且等于f(0,0)。
C、存在且等于πf(0,0)。
D、存在且等于[*]f(0,0)。

答案C

解析 由积分中值定理知
f(x,y)dσ=,πa2f(ξ,η),(ξ,η)∈D,
(ξ,η)=πf(0,0),
  故选C。
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