2. 考研
  3. Am×n＝(α1，α2，…，αn)，Bαn×m(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?

Am×n＝(α1，α2，…，αn)，Bαn×m(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?

admin2017-12-31  52
问题 Am×n＝(α1，α2，…，αn)，Bαn×m(α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1)，当r(A)＝n时，方程组BX＝0是否有非零解?
选项
答案B＝(α1，α2＋α3，…，αn＋α1)＝(α1，α2，…，αn)[*] 由r(A)＝n可知｜A｜≠0，而｜B｜＝｜A｜[*]＝｜A｜[1＋(－1)n＋1]， 当n为奇数时，｜B｜≠0，方程组BX＝0只有零解； 当n为偶数时，｜B｜＝0，方程组BX＝0有非零解．
解析
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考研数学三

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