设函数则在点(0，0)处函数f(x，y)( )．

admin2020-05-02 18

问题设函数

则在点(0，0)处函数f(x，y)( )．

选项 A、有极限
B、偏导数不存在
C、连续，且偏导数存在
D、方向导数存在

答案D

解析由于

其中l=(cosα，sinα)．因此函数f(x，y)在点(0，0)处具有一阶偏导数和方向导数．
又因为当点P(x，y)沿曲线y=kx²趋于点(0，0)时，有

显然它随着k取值的不同而改变，因此f(x，y)在点(0，0)处无极限．

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