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  3. 设函数则在点(0，0)处函数f(x，y)( )．

设函数则在点(0，0)处函数f(x，y)( )．

admin2020-05-02  15
问题 设函数则在点(0，0)处函数f(x，y)(    )．
选项 A、有极限
B、偏导数不存在
C、连续，且偏导数存在
D、方向导数存在
答案D
解析 由于

其中l=(cosα，sinα)．因此函数f(x，y)在点(0，0)处具有一阶偏导数和方向导数．
    又因为当点P(x，y)沿曲线y=kx2趋于点(0，0)时，有
            
  显然它随着k取值的不同而改变，因此f(x，y)在点(0，0)处无极限．
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考研数学一

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