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设an+1/an≤bn+1/bn(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明: (1)若级数bn收敛,则级数an收敛; (2)若级数an发散,则级数bn发散.
设an+1/an≤bn+1/bn(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明: (1)若级数bn收敛,则级数an收敛; (2)若级数an发散,则级数bn发散.
admin
2018-05-21
20
问题
设a
n+1
/a
n
≤b
n+1
/b
n
(n=1,2,…;a
n
>0,b
n
>0),证明:
(1)若级数
b
n
收敛,则级数
a
n
收敛;
(2)若级数
a
n
发散,则级数
b
n
发散.
选项
答案
(1)由a
n+1
/a
n
≤b
n+1
/b
n
,得a
n+1
/b
n+1
≤a
n
/b
n
,则数列单调递减有下界,根据极限存在准则, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Or4777K
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考研数学一
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