2. 考研
  3. 设an+1／an≤bn+1／bn(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明： (1)若级数bn收敛，则级数an收敛； (2)若级数an发散，则级数bn发散．

设an+1／an≤bn+1／bn(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明： (1)若级数bn收敛，则级数an收敛； (2)若级数an发散，则级数bn发散．

admin2018-05-21  27
问题 设an+1／an≤bn+1／bn(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：
(1)若级数bn收敛，则级数an收敛；
(2)若级数an发散，则级数bn发散．
选项
答案(1)由an+1／an≤bn+1／bn，得an+1／bn+1≤an／bn，则数列单调递减有下界，根据极限存在准则， [*]
解析
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考研数学一

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