2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且 [y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线． (Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0； (Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(

设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且 [y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线． (Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0； (Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(

admin2016-01-22  80
问题 设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且
[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．
(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；
(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的积分Ⅰ．
选项
答案(Ⅰ)由[*]知，s[g’(x)一f(x)]+f’(x)一g(x)一ex=0， [*]
解析
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考研数学一

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