设∣A∣=1,∣B∣=2,∣A+B∣=2,则∣(A-1+B-1)-1∣=________.

admin2022-05-20  44

问题 设∣A∣=1,∣B∣=2,∣A+B∣=2,则∣(A-1+B-1)-1∣=________.

选项

答案1

解析 由于
    (A-1+B-1)-1=[(E+B-1A)A-1]-1
    =[B-1(A+B)A-1]-1
    =(A-1)-1(A+B)-1(B-1)-1=A(A+B)-1B,

    |(A-1+B-1)-1|=|A||(A+B)-1||B|
    =|A||B||A+B|-1
    =1×2×1/2=1.
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