2. 考研
  3. 设∣A∣=1，∣B∣=2，∣A+B∣=2，则∣(A-1+B-1)-1∣=________．

设∣A∣=1，∣B∣=2，∣A+B∣=2，则∣(A-1+B-1)-1∣=________．

admin2022-05-20  50
问题 设∣A∣=1，∣B∣=2，∣A+B∣=2，则∣(A-1+B-1)-1∣=________．
选项
答案1
解析 由于
    (A-1+B-1)-1=[(E+B-1A)A-1]-1
    =[B-1(A+B)A-1]-1
    =(A-1)-1(A+B)-1(B-1)-1=A(A+B)-1B，
故
    |(A-1+B-1)-1|=|A||(A+B)-1||B|
    =|A||B||A+B|-1
    =1×2×1/2=1．
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考研数学三

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