一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．

admin2019-08-11 79

问题一阶常系数差分方程y_t+1一4y_t=16(t+1)4^t满足初值y₀=3的特解是y_t=____________．

选项

答案(2t²+2t+3)4^t．

解析应设特解为y_t=(At²+Bt+C)4^t，其中A，B，C为待定常数．令t=0可得y₀=C，利用初值y₀=3即可确定常数C=3．于是待求特解为y_t=(At²+Bt+3)4^t．
把y_t+1=[A(t+1)2+B(t+1)+3]4^t+1=4[At²+(2A+B)t+A+B+3]4^t与y_t代入方程可得
y_t+1一4y_t=4(2At+A+B)4^t，
由此可见待定常数A与B应满足恒等式
4(2At+A+B)≡16(t+1)

A=B=2．
故特解为y_t=(2t²+2t+3)4^t．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qgJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：协方差Cov(X，Y)，D(5X一3Y)．
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．
计算二重积分ye-4xdσ，其中D是由曲线y=ex与直线y=x+1在第一象限围成的无界区域．
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．
设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是___________．
(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

随机试题

简述防止加热炉炉管结焦的措施。
标志着国际私法统一化开始的事件是()
加强党的建设，必须摆到首位的是()
患者女性，58岁。右乳腺癌术后3年，口服三苯氧胺治疗中。无肝炎史，血糖正常。复查超声应重点检查下列哪几项
患者，女，70岁。住院心电图监测时发生室性心动过速，心率为172次／分，血压为120／80mmHg，意识清楚，双肺呼吸音清晰，无湿啰音。首选的治疗药物是
()是一项着眼于组织、管理与控制的结构化项目管理方法，也是一套科学完整的项目管理知识体系，该方法最初由英国CCTA于1989年建立。
在短期内，通货膨胀率与产出之间的关系可以表述为()。[2006年真题]
对于个人汽车贷款，贷款受理人应要求借款申请人以书面形式提出个人汽车贷款借款申请，申请材料中不一定要包括的是()。
中央电视台开播《百家讲坛》以来，一些艰涩高深的传统经典经过现代诠释变得通俗易懂，富有时代气息，为大众所接受。这说明()。
(2016·安徽)学习成绩好并不意味着道德修养水平高。这要求教师在教学的过程中坚持()

最新回复(0)

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．

考研数学三

求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：协方差Cov(X，Y)，D(5X一3Y)．

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

计算二重积分ye-4xdσ，其中D是由曲线y=ex与直线y=x+1在第一象限围成的无界区域．

计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是___________．

(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

简述防止加热炉炉管结焦的措施。

标志着国际私法统一化开始的事件是()

加强党的建设，必须摆到首位的是()

患者女性，58岁。右乳腺癌术后3年，口服三苯氧胺治疗中。无肝炎史，血糖正常。复查超声应重点检查下列哪几项

患者，女，70岁。住院心电图监测时发生室性心动过速，心率为172次／分，血压为120／80mmHg，意识清楚，双肺呼吸音清晰，无湿啰音。首选的治疗药物是

()是一项着眼于组织、管理与控制的结构化项目管理方法，也是一套科学完整的项目管理知识体系，该方法最初由英国CCTA于1989年建立。

在短期内，通货膨胀率与产出之间的关系可以表述为()。[2006年真题]

对于个人汽车贷款，贷款受理人应要求借款申请人以书面形式提出个人汽车贷款借款申请，申请材料中不一定要包括的是()。

中央电视台开播《百家讲坛》以来，一些艰涩高深的传统经典经过现代诠释变得通俗易懂，富有时代气息，为大众所接受。这说明()。

(2016·安徽)学习成绩好并不意味着道德修养水平高。这要求教师在教学的过程中坚持()