一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．

admin2019-08-11 60

问题一阶常系数差分方程y_t+1一4y_t=16(t+1)4^t满足初值y₀=3的特解是y_t=____________．

选项

答案(2t²+2t+3)4^t．

解析应设特解为y_t=(At²+Bt+C)4^t，其中A，B，C为待定常数．令t=0可得y₀=C，利用初值y₀=3即可确定常数C=3．于是待求特解为y_t=(At²+Bt+3)4^t．
把y_t+1=[A(t+1)2+B(t+1)+3]4^t+1=4[At²+(2A+B)t+A+B+3]4^t与y_t代入方程可得
y_t+1一4y_t=4(2At+A+B)4^t，
由此可见待定常数A与B应满足恒等式
4(2At+A+B)≡16(t+1)

A=B=2．
故特解为y_t=(2t²+2t+3)4^t．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qgJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列微分方程的通解：eyy’一ey=x2；
求下列微分方程的通解：(x一2)dy=[y+2(x一2)3]dx；
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(x)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当
计算二重积分ye-4xdσ，其中D是由曲线y=ex与直线y=x+1在第一象限围成的无界区域．
A、AP1P2．B、AP1P3．C、AP3P1．D、AP2P3．B把矩阵A的第2列加至第1列．然后第1，3两列互换可得到矩阵B，表示矩阵A的第2列加军第1列．即AP1，故应在(A)、(B)中选择．而P3=表示第1和3两列互换，所以选B．
(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

随机试题

具有尺构型的手性化合物必定是右旋的旋光方向。()
A、随机误差B、抽样误差C、选择性偏倚D、无应答偏倚E、信息偏倚不按随机抽样的原则进行抽样，使样本与总体之间产生的差异称
特发性血小板减少性紫癜主要发病机制是()。
填写建筑工程检验批质量验收记录时，应具有现场验收检查原始记录，该原始记录应由()共同签署。
铺贴檐口()范围内的卷材应采用满粘法。顶板卷材防水层上的细石混凝土保护层厚度不应小于()。
安全专项施工方案应由施工企业()编制。
()对于南宋相当于西游记对于()
《普通高中语文课程标准(实验)》提出了语言文字应用的具体目标，下列要求不恰当的是()。
中国最早的五刑指的是()
简述如何保持中国特色社会主义文化的先进性。

最新回复(0)

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．

考研数学三

求下列微分方程的通解：eyy’一ey=x2；

求下列微分方程的通解：(x一2)dy=[y+2(x一2)3]dx；

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(x)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?

设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当

计算二重积分ye-4xdσ，其中D是由曲线y=ex与直线y=x+1在第一象限围成的无界区域．

A、AP1P2．B、AP1P3．C、AP3P1．D、AP2P3．B把矩阵A的第2列加至第1列．然后第1，3两列互换可得到矩阵B，表示矩阵A的第2列加军第1列．即AP1，故应在(A)、(B)中选择．而P3=表示第1和3两列互换，所以选B．

(1998年)设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．

具有尺构型的手性化合物必定是右旋的旋光方向。()

A、随机误差B、抽样误差C、选择性偏倚D、无应答偏倚E、信息偏倚不按随机抽样的原则进行抽样，使样本与总体之间产生的差异称

特发性血小板减少性紫癜主要发病机制是()。

填写建筑工程检验批质量验收记录时，应具有现场验收检查原始记录，该原始记录应由()共同签署。

铺贴檐口()范围内的卷材应采用满粘法。顶板卷材防水层上的细石混凝土保护层厚度不应小于()。

安全专项施工方案应由施工企业()编制。

()对于南宋相当于西游记对于()

《普通高中语文课程标准(实验)》提出了语言文字应用的具体目标，下列要求不恰当的是()。

中国最早的五刑指的是()

简述如何保持中国特色社会主义文化的先进性。