首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
admin
2016-09-12
52
问题
设A,B为n阶矩阵,且A
2
=A,B
2
=B,(A+B)
2
=A+B.证明:AB=O.
选项
答案
由A
2
=A,B
2
=B及(A+B)
2
=A+B=A
2
+B
2
+AB+BA得AB+BA=O或AB=-BA,AB=-BA两边左乘A得AB=-ABA,再在AB=-BA两边右乘A得ABA=-BA,则AB=BA,于是AB=O.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ut4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(2)=,f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,则∫01x2f"(2x)dx=________。
设f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且,求ψ’(x)并讨论ψ’(x)在x=0处的连续性。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;证明:|f’(x)|≤2a+b/2.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时,a是Δx的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)=________。
设f(x)为连续函数:求初值问题的解y(x),其中a是正常数。
讨论函数在点x=0,x=1,x=2处的连续性与可导性.
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
随机试题
设向量a=(2,4,一5),b=(2,3,k),若a与b垂直,则k=___________。
骨纤维异常增殖症常见的典型X线表现是
A.背甲B.贝壳C.干燥全体D.角E.干燥分泌物斑蝥的药用部位是
热敷的适应证
为了保证场内证券交易的公开、公平、公正,使其高效、有序地进行,证券交易所制定了交易原则和规则。下列各项不符合交易原则的是()。
下列各项中,属于银行资产业务的有()。
甲生前就其全部财产立有三份遗嘱,且三份遗嘱的内容相冲突。其中第二份遗嘱经过了公证。甲死之后,其遗产应按()。
某公司本月预计开支80000元,除日常办公用品需6000元外,拿出预支的30%做房屋租金,购买计算机用去剩余资金的1/5,其他费用都是工资,如果员工的平均工资是1000元,问该公司有多少名员工?
A.watchB.informationC.withPhrases:A.associated【T1】______a22-minutereductionintheirlifeexpectancyB.livedanaver
下列特征中不是面向对象方法的主要特征的是()。
最新回复
(
0
)