已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

admin2022-09-05 42

问题已知二次方程x²－2ax+10x+2a²－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

选项

答案因为二次方程有实根,可知其判别式 △=(10－2a)²－4(2a²－4a－2)=4[－a²－ 6a+ 27]≥0, 此不等式的解为－9≤a≤3 又因方程的两根之积为y=2a²－4a－2 (a∈[－9,3]),由y’=4a－4,y"=4>0,可知y有唯一的驻点a=1,且为极小值点，极值为y(1)=－ 4. 总之当a=1时,它是方程两根之积的极小值点,其极小值为一4.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AMR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，＋∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．
设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．
利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设A＝，B＝，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f”(x)＜0．证明：f(x2)dx≤f()．
计算二重积分，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线x＝所围成的平面图形。
将二重积分改写成直角坐标形式为()
随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为_________．
已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．

随机试题

电视剧《围城》是根据同名小说改编的，该小说的作者是【】
卵巢的卵泡细胞来自
甲聘请乙负责照看小孩，丙聘请丁做家务。甲和丙为邻居，乙和丁为好友。一日，甲突生急病昏迷不醒，乙联系不上甲的亲属，急将甲送往医院，并将甲的小孩委托给丁临时照看。丁疏于照看，致甲的小孩在玩耍中受伤。下列哪一说法是正确的?(2012—卷三—21，单)
[2010年第80题]图7．2—24所示电路中，电流源的端电压U等于()。
金融期权交易双方都必须保有一定的流动性较高的资产，以备不时之需。而金融期货在成交时，除了到期履约外，交易双方将不发生任何现金流转。(　　)
企业在计算最低租赁付款的现值时，不能取得出租人租赁内含利率的，应当采用租赁合同规定利率作为折现率。()
下列语句中，没有语病的一句为：
反映查理大帝进攻阿拉伯人控制的西班牙的文学作品是()。
通过代理服务器使内部局域网中各客户机访问Internet时，(30)不属于代理服务器的功能。
用户B收到用户A带数字签名的消息M，为了验证M的真实性，首先需要从CA获取用户A的数字证书，并利用(1)验证该证书的真伪，然后利用(2)验证M的真实性。(2)

最新回复(0)

已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

考研数学三

设f(x)在[a，＋∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．

设a＞0，x1＞0，且定义xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明：存在并求其值．

利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设A＝，B＝，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f”(x)＜0．证明：f(x2)dx≤f()．

计算二重积分，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线x＝所围成的平面图形。

将二重积分改写成直角坐标形式为()

随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为_________．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．

电视剧《围城》是根据同名小说改编的，该小说的作者是【】

卵巢的卵泡细胞来自

[2010年第80题]图7．2—24所示电路中，电流源的端电压U等于()。

金融期权交易双方都必须保有一定的流动性较高的资产，以备不时之需。而金融期货在成交时，除了到期履约外，交易双方将不发生任何现金流转。( )

企业在计算最低租赁付款的现值时，不能取得出租人租赁内含利率的，应当采用租赁合同规定利率作为折现率。()

下列语句中，没有语病的一句为：

反映查理大帝进攻阿拉伯人控制的西班牙的文学作品是()。

通过代理服务器使内部局域网中各客户机访问Internet时，(30)不属于代理服务器的功能。

用户B收到用户A带数字签名的消息M，为了验证M的真实性，首先需要从CA获取用户A的数字证书，并利用(1)验证该证书的真伪，然后利用(2)验证M的真实性。(2)

金融期权交易双方都必须保有一定的流动性较高的资产，以备不时之需。而金融期货在成交时，除了到期履约外，交易双方将不发生任何现金流转。(　　)