设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

admin2014-04-23 53

问题设

f(x)=1+x+x²+…+x²ⁿ⁺¹，则f(A)=

选项

答案[*]

解析

A³=A².A=4A，A⁴=(A²)²=16E=4²E，A⁵=A⁴.A=16A=4²A，…，A²ⁿ=4ⁿE，A²ⁿ⁺¹=4ⁿA．故f(A)=E+A+A²+A³+A⁴+A⁵+…+A²ⁿ+A²ⁿ⁺¹=E+A+4E+4A+4²E+4²A+…+4ⁿE+4ⁿA=(1+4+…+4ⁿ)(E+A)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7V54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2-2x)y“-(x2-2)y‘+(2x-2)y=6x-6的解，求此方程的通解．
判定下列向量组是线性相关还是线性无关：
设0＜a1＜1，an＋1＝1n(2－an)＋an，证明：数列{an}收敛，并求．
设(Ⅰ)将L绕y轴旋转，求所得旋转体的体积；(Ⅱ)将所得旋转体盛满水，将水从顶部抽出，求做功几何?
二次型f(x1，x2，x3)＝(x1+x2)2+(x2+x3)2－(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()
设实矩阵A＝(aij)，Aij是aij的代数余子式，∣aij∣，∣Aij∣分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是()
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
求幂级数的收敛域．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

随机试题

避实就虚、以强克弱的市场进攻战略可以称为()。
患者，女，38岁。血红蛋白40g／L，诊断为缺铁性贫血，给予口服铁剂治疗。饮食护理不正确的是
平衡溶解度是在一定温度下达到平衡后的药物浓度。()
2010年4月某市卫生局经调查取证，认定甲公司实施了未经许可擅自采集血液的行为，依据有关法律和相关规定，决定取缔甲公司非法采集血液的行为，同时没收5只液氮生物容器。但是甲公司辩称，其采集血液的行为是受市人民医院的委托进行的。请分析案例，回答下列问题：下
某市人民检察院接到举报后，对张某的受贿行为进行立案侦查，经过侦查和审查起诉后，发现指控其受贿罪的证据不足。但是该检察院发现张某拥有小别墅一栋、私家宝马车一辆、另有近百万元银行存款，犯罪嫌疑很大，如果检察机关要追究张某的刑事责任，对张某提起公诉，需要证明下列
张三系某黑社会性质组织首领，向郭某放高利贷200万元，期满后一年仍不归还，本金利息已至400万元。郭某仅答应最多偿还250万元，其余数额不认。张三于是找到其骨干成员李四，让其去追回其余债款，并叮嘱不要有过激行为。李四找到郭某，发生口角后厮打起来，李四拔起手
下列关于城市工程管线综合规划的表述，哪项是正确的？()
投资风险中，非系统风险的特征是()。
套利定价理论认为资产的预期收益率只受单一风险的影响。()
合伙人个人负有债务，其债权人可以代位行使该合伙人在合伙企业中的权利。(　　)

最新回复(0)

设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

考研数学一

设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2-2x)y“-(x2-2)y‘+(2x-2)y=6x-6的解，求此方程的通解．

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

设0＜a1＜1，an＋1＝1n(2－an)＋an，证明：数列{an}收敛，并求．

设(Ⅰ)将L绕y轴旋转，求所得旋转体的体积；(Ⅱ)将所得旋转体盛满水，将水从顶部抽出，求做功几何?

二次型f(x1，x2，x3)＝(x1+x2)2+(x2+x3)2－(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()

设实矩阵A＝(aij)，Aij是aij的代数余子式，∣aij∣，∣Aij∣分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是()

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

求幂级数的收敛域．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

避实就虚、以强克弱的市场进攻战略可以称为()。

患者，女，38岁。血红蛋白40g／L，诊断为缺铁性贫血，给予口服铁剂治疗。饮食护理不正确的是

平衡溶解度是在一定温度下达到平衡后的药物浓度。()

下列关于城市工程管线综合规划的表述，哪项是正确的？()

投资风险中，非系统风险的特征是()。

套利定价理论认为资产的预期收益率只受单一风险的影响。()

合伙人个人负有债务，其债权人可以代位行使该合伙人在合伙企业中的权利。( )

合伙人个人负有债务，其债权人可以代位行使该合伙人在合伙企业中的权利。(　　)