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  3. 设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

admin2014-04-23  30
问题 设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=
选项
答案[*]
解析
A3=A2.A=4A，A4=(A2)2=16E=42E，A5=A4.A=16A=42A，…，A2n=4nE，A2n+1=4nA．故f(A)=E+A+A2+A3+A4+A5+…+A2n+A2n+1=E+A+4E+4A+42E+42A+…+4nE+4nA=(1+4+…+4n)(E+A)
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考研数学一

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