设二元函数f(x，y)＝则下列结论正确的是( )．

admin2021-03-10 74

问题设二元函数f(x，y)＝

则下列结论正确的是( )．

选项 A、f(x，y)在(0，0)处连续，但不可偏导
B、f(x，y)在(0，0)处不连续，但可偏导
C、f(x，y)在(0，0)处连续，且可偏导，但不可微
D、f(x，y)在(0，0)处可微

答案B

解析

因为

，所以

不存在，故f(x，y)在(0．0)处不连续；
由

得f’_x(0，0)＝0，同理f’_y(0，0)＝0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导，应选B．

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考研数学二

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