首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y“+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
求微分方程y“+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
admin
2021-02-25
45
问题
求微分方程y“+a
2
y=sinx的通解,其中常数a>0.
选项
答案
对应的齐次方程的通解为 Y=C
1
cos ax+C
2
sin ax. (1)当a≠1时,特征根±ai≠±i. 设原方程的特解为y=Asin x+Bcos x,代入方程,得 A(a
2
-1)sinx+B(a
2
-1)cosx=sinx 解得 [*] 故原方程的特解为 [*] (2)当a=1时,设原方程的特解为y=x(Asin x+Bcos x),代入原方程,得 2Acos x-2Bsin x=sinx 得 A=0,B=-1/2 原方程的特解为 [*] 综合上述讨论,得 当a≠1时,通解为[*] 当a=1时,通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为().
设函数F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx′(x0,y0)=0,Fy′(x0,y0)>0,Fxx″(x0,y0)<0.由方程F(x,y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x),它有连续的二阶导数,且y(x0)=
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0。试证:这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
(2008年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y|x=π=的特解为_________。
微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是__________。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解,则当x→0时,()
设f(x)连续,且满足f(x)+,则关于f(x)的极值问题有().
(2008年试题,三)设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题的解,求
已知y=f(x)是微分方程xy’一y=满足初值条件f(1)=0的特解.则∫01f(x)dx=________.
随机试题
关于肾素说法正确的是
WHO推荐妊娠及哺乳期妇女每日碘摄入量为()。
下列哪一行为应以妨害公务罪论处?(2016年卷二19题,单选)
甲股份有限责任公司(以下简称“甲公司”)为上市公司,发生以下交易:(1)2014年12月20日,甲公司购进一台不需要安装的设备,设备价款为730万元,另发生运杂费2万元,专业人员服务费23万元,款项均以银行存款支付;没有发生其他相关税费。该设备于当日
专家分析认为,随着国家调控政策的效果显现,物价上涨过快的势头会得到一定遏制。受到物价上涨的惯性影响,预期2011年初CPI同比可能会继续小幅上涨,全年价格总水平将呈现温和上涨态势。下列表述符合上述这段话意思的是()。
根据幻觉涉及的感受器官的不同,幻觉类型包括()。
允许法律关系参加者自行确定其权利和义务的法律规范是()。
Whatisthepossiblereasonthatsomefoodspromotethebrainperformance?
Beijingisfilledwithpeoplefrom______(vary)partsoftheworld.
Thehusbandhasalmostbeendrivenmadbyhiswife’s(end)______complaints.
最新回复
(
0
)