2. 考研
  3. 已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2． (1)求参数c及f所对应矩阵的特征值； (2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2． (1)求参数c及f所对应矩阵的特征值； (2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．

admin2017-06-26  59
问题 已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．
    (1)求参数c及f所对应矩阵的特征值；
    (2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．
选项
答案[*] 得A的特征值为λ1＝0，λ2＝4，λ3＝9． (2)标准方程为4y22＋9y32＝1，故曲面为椭圆柱面．
解析
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考研数学三

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