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已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的秩为2. (1)求参数c及f所对应矩阵的特征值; (2)指出方程f(χ1,χ2,χ3)=1表示何种二次曲面.
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的秩为2. (1)求参数c及f所对应矩阵的特征值; (2)指出方程f(χ1,χ2,χ3)=1表示何种二次曲面.
admin
2017-06-26
50
问题
已知二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=5χ
1
2
+5χ
2
2
+cχ
3
2
-2χ
1
χ
2
+6χ
1
χ
3
-6χ
2
χ
3
的秩为2.
(1)求参数c及f所对应矩阵的特征值;
(2)指出方程f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=1表示何种二次曲面.
选项
答案
[*] 得A的特征值为λ
1
=0,λ
2
=4,λ
3
=9. (2)标准方程为4y
2
2
+9y
3
2
=1,故曲面为椭圆柱面.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7VH4777K
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考研数学三
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