过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为1／12，求： (Ⅰ)切点A的坐标； (Ⅱ)过切点A的切线方程； (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

admin2018-06-15 90

问题过曲线y=x²(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为1／12，求：
(Ⅰ)切点A的坐标；
(Ⅱ)过切点A的切线方程；
(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

选项

答案如图3．9．(I)设点A(x₀，x₀²)，点A处的切线方程 [*] y=x₀²+2x₀(x－x₀)，即y=2x₀x－x₀²．令y=0[*]截距x=x₀／2．按题意 [*] 解得x₀=1[*]A(1，1)． (II)过A点的切线y=2x－1． (Ⅲ)旋转体体积V=π∫₀¹(x²)²dx－[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Wg4777K

考研数学一

相关试题推荐

=_______
证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．
设fn(x)=1-(1-cosx)n，求证：对于任意Ⅱ：整数n，fn(x)=中仅有一根；
设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()
求极限
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=l}=θk-1(1-θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
计算∫L(3x+2y+1)dx+，其中L为x2+y2=4第一象限逆时针方向部分．
半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

随机试题

A、剧烈头痛，呕吐B、膀胱刺激症状C、寒战、高热D、食欲锐减、恶心、呕吐E、心率增快，夜间不能平卧慢性肾炎并发尿毒症的早期表现（）
Ⅲ期肿瘤药物临床试验病例选择要求
在工程质量保修期限内，因多方面原因造成的质量问题，要由()单位负责维修更换，由责任单位负责赔偿损失。
甲公司于20××年1月1日向银行借入一笔生产经营用短期借款，共计600000元，期限为9个月，年利率为5％。根据与银行签署的借款协议，该项借款的本金到期后一次归还；利息分月预提，按季支付。要求：编制甲公司1月末计提利息的会计分录；
八年级上册教材后设置了“课外古诗词背诵”部分，其中包括《长歌行》《野望》《早寒江上有怀》等共10首诗歌。从语文教材的构成要素来看，这属于语文教科书的()。
给定材料1．随着大众创业、万众创新时代的到来，中央配套了涉及大学毕业生、退伍军人、民间金融资本平台、惠农政策改革、创客空间、资本众筹、开放公共产品建设领域的一系列激励性强、创新意味浓厚、操作简便、惠利性好的政策措施，这些政策呼应大众创业、万众创新
甲公司于4月24日通知乙公司急需货物10吨，乙公司遂于4月25日按双方之间的交易惯例发货。4月26日甲公司义通知乙公司不需要该批货物。对此，下列说法正确的是()。(2017一专一32)
设f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得()．
Telecom:TheMergerIstheMessageLastyearendedwithabangintelecom.Duringthefinalthreemonths,Cingularclosedits
Directions:Forthispart,youareallowedthirtyminutestowriteashortessayentitledWhatIsthepurposeofpunishment.You

最新回复(0)

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为1／12，求： (Ⅰ)切点A的坐标； (Ⅱ)过切点A的切线方程； (Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

考研数学一

=_______

证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．

设fn(x)=1-(1-cosx)n，求证：对于任意Ⅱ：整数n，fn(x)=中仅有一根；

设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()

求极限

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=l}=θk-1(1-θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

计算∫L(3x+2y+1)dx+，其中L为x2+y2=4第一象限逆时针方向部分．

半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

A、剧烈头痛，呕吐B、膀胱刺激症状C、寒战、高热D、食欲锐减、恶心、呕吐E、心率增快，夜间不能平卧慢性肾炎并发尿毒症的早期表现（）

Ⅲ期肿瘤药物临床试验病例选择要求

在工程质量保修期限内，因多方面原因造成的质量问题，要由()单位负责维修更换，由责任单位负责赔偿损失。

八年级上册教材后设置了“课外古诗词背诵”部分，其中包括《长歌行》《野望》《早寒江上有怀》等共10首诗歌。从语文教材的构成要素来看，这属于语文教科书的()。

甲公司于4月24日通知乙公司急需货物10吨，乙公司遂于4月25日按双方之间的交易惯例发货。4月26日甲公司义通知乙公司不需要该批货物。对此，下列说法正确的是()。(2017一专一32)

设f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得()．

Telecom:TheMergerIstheMessageLastyearendedwithabangintelecom.Duringthefinalthreemonths,Cingularclosedits

Directions:Forthispart,youareallowedthirtyminutestowriteashortessayentitledWhatIsthepurposeofpunishment.You

证明：若A为n阶可逆方阵，A为A的伴随矩阵，则(A)T=(AT)*．