首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=f(1)=0,且存在点x0∈(0,1)使f(x0)>x0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=f(1)=0,且存在点x0∈(0,1)使f(x0)>x0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1.
admin
2022-06-04
50
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=f(1)=0,且存在点x
0
∈(0,1)使f(x
0
)>x
0
.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1.
选项
答案
令F(x)=f(x)-x,且F(x)在[0,1]上连续,F(1)=f(1)-1=-1,F(x
0
)=f(x
0
)-x
0
>0.根据零点定理得,存在η∈(x
0
,1)使得F(η)=0.又F(x)在(0,1)内可导,且F(0)=0.根据罗尔定理得,必存在一点ξ∈(0,η)[*](0,1)使得F’(ξ)=f’(ξ)-1=0,即f’(ξ)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7XR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵试判断A和B是否相似,若相似,求出可逆矩阵X,使得X—1AX=B.
设z=f(x,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且求
设f(x)在x=x0的某领域内存在二阶导数,且,则存在点(x0,f(x0))的左、右侧邻域U—与U+,使得().
设C=为正定矩阵,令P=(1)求PTCP;(2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
设A=,|A|=-1,α=为A*的特征向量,求A*的特征值λ及a,b,c和A对应的特征值μ.
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b.证明:A可对角化.
aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
设f(x)=,则x=0为f(x)的________间断点.
随机试题
能够实现___________传输的一切技术设备和传输媒质的集合称为通信系统。
组织学习的基础是()
由方程xey+xy2=3所确定的隐函数的导数为()
根据《建设工程施工合同示范文本》,下列分别属于发包人和承包人义务的是()。
某建设工程项目进度计划系统如图所示,该进度系统的第二平面是多个相互关联的不同_________的进度计划组成的计划系统。()
国际通行的做法是把贷款分为五类,即正常、关注、次级、可疑、损失贷款,其中()为不良贷款。
搜索依赖症是一种凡事依赖上网搜索的习惯。当人们碰到自己不了解的问题时,首先想到的是去网上搜索,如果搜不到,就在网上进行提问,寄希望于热心网友答疑。互联网的便捷可以帮人们在获得大量信息的同时节省时间,但过度的依赖容易导致惰性,造成一部分年轻人不主动记忆、思考
在当前打开的表中,显示"书名"以"计算机"打头的所有图书,正确的命令是
设窗体上有一个Picturel图片框,要求在图片框中的指定位置(坐标为(500,300))输出“OK”,下面可以实现这一功能的事件过程是
•Youwillhearabankexperttalkingaboutsomeofthecommonmistakesthataremadewhenpeoplecompletelettersofcredit.•As
最新回复
(
0
)