求微分方程y”-4y=｜x｜在[-1，1]上的通解．

admin2022-07-21 50

问题求微分方程y”-4y=｜x｜在[-1，1]上的通解．

选项

答案方程y’’-4y=-x，-1≤x＜0，得通解为y=C₁e^2x+C₂e^2x+[*]；方程y’’-4y=x，0≤x≤1的通解为y=C₃e^2x+C₄e^-2x-[*]．又 [*] 从而有 C₁+C₂=C₃+C₄，2C₁-2C₂+[*]=2C₃-2C₄-[*]，故 C₃=C₁+[*]，C₄=C₂-[*] 从而方程的解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AFf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)，g(χ)是连续函数，当χ→0时，f(χ)与g(χ)是等价无穷小，令F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt，G(χ)＝∫χgχg(χt)dt，则当χ→0时，F(χ)是G(χ)的()．
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为()①如果α1，α2，…，αn线性相关，则存在全不为零的数k1，k2，…，kn，使得k1α1+k2α2+…+knαn=0；②如果α1，α2，…，αn线性无关，则对任意不全为零的数k1，k2，…，kn
设f(x)=｜(x一1)(x一2)2(x一3)3｜，则导数f’(x)不存在的点个数是()
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是__________．
设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则p＝_______，q＝_______．
随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________．
微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．
(2001年试题，五)设p=p(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xtf(x2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．

随机试题

某企业进口设备一台，此设备的离岸价为20万美元，运费及保险费合计为1万美元。该企业的进口关税税率为10%，增值税税率为17％，消费税税率为10％。取外汇比例为1：8。该进口设备的关税完税价为()
2004年9月20日美国《财富》杂志发表封面文章称，长期以来，美国的房价一直居高不下，房地产陷入了一种“让人恐怖的”非理性的狂热。这说明()
累积的体液损失量是指______________。
某人烧伤后，取未受损的皮肤为其进行移植属于
以下属于银行业从业人员的有()。
党对公安工作绝对领导的必要性包括()。
英国一项调查显示，来自富有家庭的人都爱阅读，而大部分来自贫困家庭的人从不阅读，而沉迷于电视和网络。如果上述表述为真，则以下哪项可以判断真假？
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
表达式max({2：10，8：4，5：9})的结果是()。
Itcanbetemptingtomakeahastydecisionwhenakilleropportunitycomesalongorthethoughtofspendinganotherdayonthe

最新回复(0)

求微分方程y”-4y=｜x｜在[-1，1]上的通解．

考研数学二

设f(χ)，g(χ)是连续函数，当χ→0时，f(χ)与g(χ)是等价无穷小，令F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt，G(χ)＝∫χgχg(χt)dt，则当χ→0时，F(χ)是G(χ)的()．

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为()①如果α1，α2，…，αn线性相关，则存在全不为零的数k1，k2，…，kn，使得k1α1+k2α2+…+knαn=0；②如果α1，α2，…，αn线性无关，则对任意不全为零的数k1，k2，…，kn

设f(x)=｜(x一1)(x一2)2(x一3)3｜，则导数f’(x)不存在的点个数是()

微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是__________．

设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则p＝_______，q＝_______．

随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________．

微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．

(2001年试题，五)设p=p(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xtf(x2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．

某企业进口设备一台，此设备的离岸价为20万美元，运费及保险费合计为1万美元。该企业的进口关税税率为10%，增值税税率为17％，消费税税率为10％。取外汇比例为1：8。该进口设备的关税完税价为()

2004年9月20日美国《财富》杂志发表封面文章称，长期以来，美国的房价一直居高不下，房地产陷入了一种“让人恐怖的”非理性的狂热。这说明()

累积的体液损失量是指______________。

某人烧伤后，取未受损的皮肤为其进行移植属于

以下属于银行业从业人员的有()。

党对公安工作绝对领导的必要性包括()。

英国一项调查显示，来自富有家庭的人都爱阅读，而大部分来自贫困家庭的人从不阅读，而沉迷于电视和网络。如果上述表述为真，则以下哪项可以判断真假？

设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取

表达式max({2：10，8：4，5：9})的结果是()。

Itcanbetemptingtomakeahastydecisionwhenakilleropportunitycomesalongorthethoughtofspendinganotherdayonthe

设y1(χ)，y2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的特解，又py1(χ)＋2qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝0的解，py1(χ)－qy2(χ)为y′＋P(χ)y＝Q(χ)的解，则p＝_，q＝_．