求微分方程y”-4y=｜x｜在[-1，1]上的通解．

admin2022-07-21 113

问题求微分方程y”-4y=｜x｜在[-1，1]上的通解．

选项

答案方程y’’-4y=-x，-1≤x＜0，得通解为y=C₁e^2x+C₂e^2x+[*]；方程y’’-4y=x，0≤x≤1的通解为y=C₃e^2x+C₄e^-2x-[*]．又 [*] 从而有 C₁+C₂=C₃+C₄，2C₁-2C₂+[*]=2C₃-2C₄-[*]，故 C₃=C₁+[*]，C₄=C₂-[*] 从而方程的解为 [*]

解析

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考研数学二

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已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是__________．
曲线y＝的斜渐近线为_______．
微分方程y’’一4y=e2x的通解为______。
设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为____________．
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