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求微分方程y”-4y=|x|在[-1,1]上的通解.
求微分方程y”-4y=|x|在[-1,1]上的通解.
admin
2022-07-21
104
问题
求微分方程y”-4y=|x|在[-1,1]上的通解.
选项
答案
方程y’’-4y=-x,-1≤x<0,得通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
2x
+[*]; 方程y’’-4y=x,0≤x≤1的通解为y=C
3
e
2x
+C
4
e
-2x
-[*]. 又 [*] 从而有 C
1
+C
2
=C
3
+C
4
,2C
1
-2C
2
+[*]=2C
3
-2C
4
-[*],故 C
3
=C
1
+[*],C
4
=C
2
-[*] 从而方程的解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AFf4777K
0
考研数学二
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