2. 考研
  3. 已知P3中一组基η1=(一1，1，1)，η2=(1，0，一1)，η3=(0，1，1)，线性变换T在基η1，η2，η3下的矩阵为，求T在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵．

已知P3中一组基η1=(一1，1，1)，η2=(1，0，一1)，η3=(0，1，1)，线性变换T在基η1，η2，η3下的矩阵为，求T在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵．

admin2020-09-25  49
问题 已知P3中一组基η1=(一1，1，1)，η2=(1，0，一1)，η3=(0，1，1)，线性变换T在基η1，η2，η3下的矩阵为，求T在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵．
选项
答案设ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)，显然ε1，ε2，ε3是P3的一个基． 由于(η1，η2，η3)=(ε1，ε2，ε3)[*]，从而可得由基η1，η2，η3到基ε1，ε2，ε3的过渡矩阵是[*]．所以T在基ε1，ε2，ε3下的矩阵是 [*]
解析
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考研数学三

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