首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[0,1]上连续、单调减少且f(χ)>0,证明:存在c∈(0,1),使得∫0cf(χ)dχ=(1-c)f(c).
设f(χ)在[0,1]上连续、单调减少且f(χ)>0,证明:存在c∈(0,1),使得∫0cf(χ)dχ=(1-c)f(c).
admin
2019-02-23
14
问题
设f(χ)在[0,1]上连续、单调减少且f(χ)>0,证明:存在c∈(0,1),使得∫
0
c
f(χ)dχ=(1-c)f(c).
选项
答案
令φ(χ)=(χ-1)∫
0
χ
f(t)dt, 因为φ(0)=φ(1)=0,所以存在c∈(0,1),使得φ′(c)=0, 而φ′(χ)=∫
0
χ
f(t)dt+(χ-1)f(χ), 于是∫
0
c
f(χ)dχ=(1-c)f(c).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7aj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
=_______
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
已知A~B,A2=A,证明B2=B.
设有二阶线性微分方程(1-χ2)+y=2χ.求:作自变量替换χ=sint(),把方程变换成y关于t的微分方程.
A是n阶矩阵,数a≠b.证明下面3个断言互相等价:(1)(A-aE)(A-bE)=0.(2)r(A-aE)+r(A-bE)=n.(3)A相似于对角矩阵,并且特征值满足(λ-a)(λ-b)=0.
计算下列反常积分(广义积分)的值:
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0.已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=__________。
设行列式则第四行元素余子式之和的值为__________。
函数f(x)=在[一π,π]上的第一类间断点是x=
随机试题
低温钢埋弧焊的重要问题是保证焊缝金属的低温韧性,防止塑断现象。
对实现教育规划的目标起关键作用的环节是()
请描述竞争优势的作用以及波特的竞争战略如何帮助组织获得竞争优势?
大动脉炎的基本病理改变为白塞病的基本病理改变为
可的松本身即具生物活性,在肝内转化为氢化可的松,同样也具生物活性。()
(2015年)被称为2003年新《巴塞尔资本协议》“支柱”的内容包括()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
在超市购物后,张林把七件商品放在超市的传送带上,肉松后面紧跟着蛋糕,酸奶后面接着放的是饼干,可口可乐汽水紧跟在水果汁后面,方便面后面紧跟着酸奶,肉松和饼干之间有两件商品,方便面和水果汁之间有两件商品,最后放上去的是一只蛋糕。如果上述陈述为真,那么,以下哪项
结合材料回答问题:材料11939年7月7日,朱自清在散文《这一天》中写道:“从两年前这一天起,我们惊奇我们也能和东亚的强敌抗战,我们也能迅速的现代化,迎头赶上去。世界也刮目相看,东亚病夫居然奋起了,睡狮果然醒了。从前只是一大块沃土,一大盘散沙的
A、Nottingham.B、Birmingham.C、Derbyshire.D、WestYorkshire.D女士问男士是否诺丁汉本地人,男士给出了否定回答,并说自己来自西约克郡(WestYorkshire),D为答案。A“诺丁汉”是男士就读
最新回复
(
0
)