I=｜xy｜dxdy=_______．

admin2018-06-27 29

问题 I=

｜xy｜dxdy=_______．

选项

答案[*]

解析区域如图8．2所示，由对称性与奇偶性

其中D₁：0≤y≤1-x，0≤x≤1．
于是I=4∫₀¹dx∫₀^1-xxydy=4∫₀¹

x(1-x)²dx=

∫₀¹xd(1-x)³
=

∫₀¹(1-x)³dx

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