∫02f(x-1)dx=∫02f(x-1)d(x-1)=∫-11f(x)dx=∫-101/(1+x2)dx+∫01ln(1+x)dx，由∫-101/(1+x2)dx=arctanx｜-10=π/4，∫01ln(1+x)dx=xln(1+x)｜01-∫01x

admin2022-10-25 25

问题

选项

答案∫₀²f(x-1)dx=∫₀²f(x-1)d(x-1)=∫_-1¹f(x)dx=∫_-1⁰1/(1+x²)dx+∫₀¹ln(1+x)dx，由∫_-1⁰1/(1+x²)dx=arctanx｜_-1⁰=π/4，∫₀¹ln(1+x)dx=xln(1+x)｜₀¹-∫₀¹x/(1+x)dx=ln2-∫₀¹(1-1/(1+x))dx=2ln2-1，得∫₀²f(x-1)dx=π/4+2ln2-1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7bC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1，则=_________________________。
2/3
________．
根据k的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋k＝0实根的个数。
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
假设X=sinZ，Y=cosZ，其中Z在区间[一π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．
设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。
设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

随机试题

“行到水穷处，坐看云起时”属借对。()
下列选项中，不属于真虚假实所致腹胀满症特点的是()(2011年第22题)
A．分水B．通关C．血堂D．三江E．太阳治疗马肝热传眼、肝经风热、中暑、脑黄宜选
雌激素的生理作用是
对于易水解的药物制剂生产中原料的水分一般控制在()。
人对时间的估计可以根据（）。
海洋表层的运动主要受海平面风的牵制。信风的存在使得大量暖水被吹送到赤道西太平洋地区，而赤道东太平洋地区暖水被刮走后，主要靠海面以下的冷水进行补充，因此，赤道东太平洋海温比西太平洋海温明显偏低。当信风加强时，赤道东太平洋深层海水涌升上翻现象更加剧烈，导致海表
协议制决策：指具有同等权限的单位或部门就共同面临的问题，通过协商作出决定的决策方法。下列属于协议制决策的是：
阅读下面短文，回答下列五道题。文化，尤其是对一个民族的特点和历史走向产生过明显影响的有形文化或“雅文化”，是一种有机的活体，有她或她们的历史生命和灵魂。说一个这种意义上的文化还存在刁；存在，主要看她是否还活在某个民族或社团的现实生活中。具体的标志就是要看
A、Springandfall.B、Summerandspring.C、Winterandsummer.D、Fallandwinter.A细节辨别题谈到四个季节时，Huntington得出的结论是春秋两季最有利于人们的创造性思维。

最新回复(0)

∫02f(x-1)dx=∫02f(x-1)d(x-1)=∫-11f(x)dx=∫-101/(1+x2)dx+∫01ln(1+x)dx，由∫-101/(1+x2)dx=arctanx｜-10=π/4，∫01ln(1+x)dx=xln(1+x)｜01-∫01x

考研数学三

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1，则=_________________________。

2/3

________．

根据k的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋k＝0实根的个数。

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

假设X=sinZ，Y=cosZ，其中Z在区间[一π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。

设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

“行到水穷处，坐看云起时”属借对。()

下列选项中，不属于真虚假实所致腹胀满症特点的是()(2011年第22题)

A．分水B．通关C．血堂D．三江E．太阳治疗马肝热传眼、肝经风热、中暑、脑黄宜选

雌激素的生理作用是

对于易水解的药物制剂生产中原料的水分一般控制在()。

人对时间的估计可以根据（）。

协议制决策：指具有同等权限的单位或部门就共同面临的问题，通过协商作出决定的决策方法。下列属于协议制决策的是：

A、Springandfall.B、Summerandspring.C、Winterandsummer.D、Fallandwinter.A细节辨别题谈到四个季节时，Huntington得出的结论是春秋两季最有利于人们的创造性思维。