2. 考研
  3. ∫02f(x-1)dx=∫02f(x-1)d(x-1)=∫-11f(x)dx=∫-101/(1+x2)dx+∫01ln(1+x)dx，由∫-101/(1+x2)dx=arctanx｜-10=π/4，∫01ln(1+x)dx=xln(1+x)｜01-∫01x

∫02f(x-1)dx=∫02f(x-1)d(x-1)=∫-11f(x)dx=∫-101/(1+x2)dx+∫01ln(1+x)dx，由∫-101/(1+x2)dx=arctanx｜-10=π/4，∫01ln(1+x)dx=xln(1+x)｜01-∫01x

admin2022-10-25  11
问题
选项
答案∫02f(x-1)dx=∫02f(x-1)d(x-1)=∫-11f(x)dx=∫-101/(1+x2)dx+∫01ln(1+x)dx，由∫-101/(1+x2)dx=arctanx｜-10=π/4，∫01ln(1+x)dx=xln(1+x)｜01-∫01x/(1+x)dx=ln2-∫01(1-1/(1+x))dx=2ln2-1，得∫02f(x-1)dx=π/4+2ln2-1．
解析
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考研数学三

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