2. 考研
  3. 设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.

admin2020-03-18  89
问题 设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.
选项
答案-2sinx
解析 按题意F(x)=为求f(x)，将题设等式求导得
    f(x)sinx=[∫f(x)sinxdx]=(cos2x+C)’=-2sinxcosx，
从而f(x)=-2cosx，于是
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PqD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)