已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且有EX=2DX．试求： (Ⅰ)常数A，B的值； (Ⅱ)E(X2+eX)的值； (Ⅲ)的分布函数FY(y)．

admin2016-04-14 19

问题已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且有EX=2DX．试求：
(Ⅰ)常数A，B的值；
(Ⅱ)E(X²+e^X)的值；
(Ⅲ)

的分布函数F_Y(y)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)满足：=0，xf"(x)－x2f’2(x)=1－e－2x且f(x)二阶连续可导，则()．
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．
心形线r=a(1+cosθ)(常数a＞0)的全长为____________．
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设f(x)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

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