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  3. 设函数f(x)连续，且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，

设函数f(x)连续，且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，

admin2019-05-14  63
问题 设函数f(x)连续，且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，
选项
答案因为积分空间区域Ω为柱状区域，且被积函数中的第二项为f(x2+y2)，所以用柱坐标的方法比较简单、方便． 因为 [*] 利用洛必塔法则，得[*]
解析 根据题意，先确定三重积分的相应计算方法(直角坐标、柱坐标、球坐标)．
然后，再求对应的导数和极限．
本题的关键在于如何求得函数F(t)的表达式．
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考研数学一

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