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设函数f(x)连续,且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv,其中空间区域Ω为:0≤z≤h,x2+y2≤t2,
设函数f(x)连续,且F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv,其中空间区域Ω为:0≤z≤h,x2+y2≤t2,
admin
2019-05-14
61
问题
设函数f(x)连续,且F(t)=
[x
2
+f(x
2
+y
2
)]dv,其中空间区域Ω为:0≤z≤h,x
2
+y
2
≤t
2
,
选项
答案
因为积分空间区域Ω为柱状区域,且被积函数中的第二项为f(x
2
+y
2
),所以用柱坐标的方法比较简单、方便. 因为 [*] 利用洛必塔法则,得[*]
解析
根据题意,先确定三重积分的相应计算方法(直角坐标、柱坐标、球坐标).
然后,再求对应的导数和极限.
本题的关键在于如何求得函数F(t)的表达式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7i04777K
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考研数学一
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