设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝，求y(χ)．

admin2018-06-12 23

问题设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足
χ∫₀¹y(tχ)dt＝

，
求y(χ)．

选项

答案先作变量替换把χ∫₀¹y(tχ)dt变成变限积分： χ∫₀¹y(tχ)dt[*]∫₀^χy(s)ds．于是原方程变为 ∫₀^χy(s)ds＝[*]． ① 将方程两边求导得 [*] 即[*] 在①式中令χ＝0，等式自然成立．无需加其官附加条件．②是一阶线性方程，两边乘μ(χ)＝[*]得 [*] 因此y＝4[*]＋Cχ (χ∈[0，＋∞))，其中C为[*]常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cχ＝0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明：BA的行向量也是齐次方程组Cχ＝0的基础解系．
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为，则自(1)χ4，χ5；(2)χ3，χ5；(3)χ1，χ5；(4)χ2，χ3．那么正确的共有()
线性方程组，有解，则未知量a＝_______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个不同的解，如果α1＋α2＋2α3＝(2，0，0，0)T，3α1＋α2＝(2，4，6，8)T，则方程组Aχ＝b的通解是_______．
设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()
设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路

随机试题

在资本资产定价模型中，资本市场没有摩擦的假设是指()。Ⅰ．交易没有成本Ⅱ．不考虑对红利、股息及资本利得的征税Ⅲ．信息在市场中自由流动Ⅳ．市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制
急性白血病患者，女，42岁。出现头痛、恶心呕吐，脑脊液压力增高，蛋白质增多，细胞大多为白血病细胞。拟行鞘内注射治疗，其首选药物为
抗Sm抗体是以下哪种疾病的特异性标志抗体
下列药物中成瘾性最小的是
中国学者吉利在法国完成一项产品发明。1992年12月3日，吉利在我国国务院举办的科技学术研讨会上介绍了他的这项发明成果。1993年6月16日，出席过这次研讨会的某研究所工程师凯斯，将这项成果作为他自己的非职务发明，向中国专利局提出专利申请。1993年5月5
我国的会计法律规范不包括()。
TherewasaGreekshopkeeperinasmallconnershopinLondon．Shetaughtmeaboutthe【1】ofanactofkindness，whichhasmotivate
Readingthefollowingtextandmatcheachofthenumbereditemsintheleftcolumntoitscorrespondinginformationintheright
ConversationalSkillsPeoplewhousuallymakeusfeelcomfortableinconversationsaregoodtalkers.Andtheyhavesomething
________itis,adreamorascientificfact,allthinkersaboutthespacetravelhaveagreedononething:thetripisworthmak

最新回复(0)

设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝， 求y(χ)．

考研数学一

已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cχ＝0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明：BA的行向量也是齐次方程组Cχ＝0的基础解系．

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为，则自(1)χ4，χ5；(2)χ3，χ5；(3)χ1，χ5；(4)χ2，χ3．那么正确的共有()

线性方程组，有解，则未知量a＝_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Aχ＝b的三个不同的解，如果α1＋α2＋2α3＝(2，0，0，0)T，3α1＋α2＝(2，4，6，8)T，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?

在资本资产定价模型中，资本市场没有摩擦的假设是指()。Ⅰ．交易没有成本Ⅱ．不考虑对红利、股息及资本利得的征税Ⅲ．信息在市场中自由流动Ⅳ．市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制

急性白血病患者，女，42岁。出现头痛、恶心呕吐，脑脊液压力增高，蛋白质增多，细胞大多为白血病细胞。拟行鞘内注射治疗，其首选药物为

抗Sm抗体是以下哪种疾病的特异性标志抗体

下列药物中成瘾性最小的是

我国的会计法律规范不包括()。

TherewasaGreekshopkeeperinasmallconnershopinLondon．Shetaughtmeaboutthe【1】ofanactofkindness，whichhasmotivate

Readingthefollowingtextandmatcheachofthenumbereditemsintheleftcolumntoitscorrespondinginformationintheright

ConversationalSkillsPeoplewhousuallymakeusfeelcomfortableinconversationsaregoodtalkers.Andtheyhavesomething

________itis,adreamorascientificfact,allthinkersaboutthespacetravelhaveagreedononething:thetripisworthmak

设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝，求y(χ)．