设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝，求y(χ)．

admin2018-06-12 46

问题设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足
χ∫₀¹y(tχ)dt＝

，
求y(χ)．

选项

答案先作变量替换把χ∫₀¹y(tχ)dt变成变限积分： χ∫₀¹y(tχ)dt[*]∫₀^χy(s)ds．于是原方程变为 ∫₀^χy(s)ds＝[*]． ① 将方程两边求导得 [*] 即[*] 在①式中令χ＝0，等式自然成立．无需加其官附加条件．②是一阶线性方程，两边乘μ(χ)＝[*]得 [*] 因此y＝4[*]＋Cχ (χ∈[0，＋∞))，其中C为[*]常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=3u(x)一2v(x)，g(x)=2u(x)+3υ(x)，并设都不存在．下列论断正确的是()
设平面区域D用极坐标表示为
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．
商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品．现已售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品，则原先售出的一台是次品的概率为
设随机变量Xi～N(0，1)，i＝1，2且相互独立，令Y1＝，Y2＝X12＋X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．
在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．
有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?

随机试题

什么是波浪变形?其产生原因是什么?
用胡尔维茨稳定性判据判别系统稳定的充要条件是什么?
存储器的主要技术指标有哪些?
脓胸最主要的诊断方法是
不属于片剂的常规检查项目是：
女性，5岁，尿少、水肿2天，颜面与下肢非凹陷性水肿，血压130／90mmHg，尿常规：蛋白(+)，红细胞20个／HP，白细胞2个／HP。其在入院第2天突然出现呼吸困难，肺底湿啰音，心率：150次／分，尿量减少，尿素氮5mmol／L，肌酐807μmol／
根据行政处罚法律制度的规定，下列各项行政处罚中，部门规章有权设定的是()。
深汕合作区鲘门镇杨新村村民赵某从电视上得知近来禽流感十分泛滥猖獗，便想与大家开个玩笑。一日，他把几只死鸡丢在路边，一旦有人问，他就告知他家的鸡感染了禽流感，已经死了一大批，并对此事广泛传播和渲染。全村村民惶惶不可终日。后赵某的谎言经防疫部门检测被揭穿。对赵
Whatarethespeakerstalkingabout?
(l)WorldWarIIinitiatedtheconceptof"totalwar"—warthatinvolvedall,civiliansandmilitaryalike,inthewareffort.Thi

最新回复(0)

设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝， 求y(χ)．

考研数学一

设f(x)=3u(x)一2v(x)，g(x)=2u(x)+3υ(x)，并设都不存在．下列论断正确的是()

设平面区域D用极坐标表示为

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．

商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品．现已售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品，则原先售出的一台是次品的概率为

设随机变量Xi～N(0，1)，i＝1，2且相互独立，令Y1＝，Y2＝X12＋X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．

在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．

有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?

什么是波浪变形?其产生原因是什么?

用胡尔维茨稳定性判据判别系统稳定的充要条件是什么?

存储器的主要技术指标有哪些?

脓胸最主要的诊断方法是

不属于片剂的常规检查项目是：

根据行政处罚法律制度的规定，下列各项行政处罚中，部门规章有权设定的是()。

Whatarethespeakerstalkingabout?

(l)WorldWarIIinitiatedtheconceptof"totalwar"—warthatinvolvedall,civiliansandmilitaryalike,inthewareffort.Thi

设y(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内有连续导数且满足 χ∫01y(tχ)dt＝，求y(χ)．