(2009年试题,一)设函数z=f(x,y)的全微分为出=xdx+ydy,则点(0,0)( ).

admin2021-01-19  49

问题 (2009年试题,一)设函数z=f(x,y)的全微分为出=xdx+ydy,则点(0,0)(    ).

选项 A、不是f(x,y)的连续点
B、不是f(x,y)的极值点
C、是f(x,y)的极大值点
D、是f(x,y)的极小值点

答案D

解析 由全微分dz=xdx+ydy可得在(0,0)处又因为在此处A=1>0且AC一B2=1>0,故可知点(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点.故正确答案为D.
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