(2009年试题，一)设函数z=f(x，y)的全微分为出=xdx+ydy，则点(0，0)( )．

admin2021-01-19 70

问题 (2009年试题，一)设函数z=f(x，y)的全微分为出=xdx+ydy，则点(0，0)( )．

选项 A、不是f(x，y)的连续点
B、不是f(x，y)的极值点
C、是f(x，y)的极大值点
D、是f(x，y)的极小值点

答案D

解析由全微分dz=xdx+ydy可得

令

在(0，0)处

又因为在此处A=1>0且AC一B²=1>0，故可知点(0，0)为函数z=f(x，y)的一个极小值点．故正确答案为D．

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