设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 34

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7mg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

现有奖券100万张，其中一等奖1张，奖金5万元；二等奖4张，每张奖金2500元；三等奖40张，每张奖金250元；四等奖400张，每张奖金25元，而每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益．

设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ∈(a，b)，η∈(a，b)，使

设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)．

)设β、β均为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：(I)秩r(A)≤2；(II)若α，β线性相关，则秩r(A)＜2．

微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．

求y"+y’一2y=min{ex，1}的通解．

当x→1-1时，求与等价的无穷大量．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt=sin4x,求f(x)在[0，]上的平均值．

构建社会主义和谐社会，必须坚持以人为本（　　）。

高血压病脑出血最常见的出血部位是

（2006年）获得高扬程水泵的方法有（）。

管阻力的模型实验，原型与模型都用同一种油，几何比尺λ=2，模型流量中心线流速1m／s，原型中心线流速为()m／s。

水利工程施工项目招标分为()。

注册会计师在对被审计单位的应付账款进行审计时，一般应选择的函证对象有()。

下列项目中应在其他综合收益项目列报的是()。

RichardSatava,programmanagerforadvancedmedicaltechnologies,hasbeenadrivingforceinbringingvirtualrealitytomedic

A、正确B、错误A语义的理解和判断。根据原文Infact，mostofusspendagreatdealoftimetryingtogetotherpeopletodowillinglywhatwewantth

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

现有奖券100万张，其中一等奖1张，奖金5万元；二等奖4张，每张奖金2500元；三等奖40张，每张奖金250元；四等奖400张，每张奖金25元，而每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益．

设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ∈(a，b)，η∈(a，b)，使

设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)．

)设β、β均为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：(I)秩r(A)≤2；(II)若α，β线性相关，则秩r(A)＜2．

微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．

求y"+y’一2y=min{ex，1}的通解．

当x→1-1时，求与等价的无穷大量．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt=sin4x,求f(x)在[0，]上的平均值．

构建社会主义和谐社会，必须坚持以人为本（ ）。

高血压病脑出血最常见的出血部位是

（2006年）获得高扬程水泵的方法有（）。

管阻力的模型实验，原型与模型都用同一种油，几何比尺λ=2，模型流量中心线流速1m／s，原型中心线流速为()m／s。

水利工程施工项目招标分为()。

注册会计师在对被审计单位的应付账款进行审计时，一般应选择的函证对象有()。

下列项目中应在其他综合收益项目列报的是()。

RichardSatava,programmanagerforadvancedmedicaltechnologies,hasbeenadrivingforceinbringingvirtualrealitytomedic

A、正确B、错误A语义的理解和判断。根据原文Infact，mostofusspendagreatdealoftimetryingtogetotherpeopletodowillinglywhatwewantth

构建社会主义和谐社会，必须坚持以人为本（　　）。