设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 32

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7mg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(-2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y-Z≤3}=_______．(Φ(3／4)=0．7734)

求极限．记此极限函数为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

设x与y均大于0且x≠y．证明：

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=

记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(-∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)，f″(x0)=g″(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

运营预算中最基本和最关键的预算是____。

TounderstandhowAmericansthinkaboutthings,itisnecessarytounderstand"thepoint".Americansmentionitoften:"Let’sge

A．含铁血黄素沉积B．纤维组织增生C．二者均有D．二者均无

5岁患儿，发热、头痛、呕吐1天，抽搐3次。查体：T39℃，P98次/min，R30次/min，节律不齐，BP110/80mmHg，双眼凝视；脑脊液检查：外观混浊，压力高；血象：白细胞高对此患儿的护理措施哪项是错误的（）

设计单位在建设工程项目施工阶段进行质量控制和验收的主要工作内容包括()。

(　　　　　)　is　a　major　port　of　Malaysia.

根据“营改增”政策规定，以下关于征收率的表述正确的有()。

在产品整体概念中，顾客购买有形产品时所获得的全部附加服务和利益，包括提供信贷、免费送货、安装、售后服务等是指()。

Beforehermarriage,shespentaconsiderabletimeinthatverypartofShanghai,______shebelonged.

设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

考研数学一

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(-2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X+Y-Z≤3}=_______．(Φ(3／4)=0．7734)

求极限．记此极限函数为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

设x与y均大于0且x≠y．证明：

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=

记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(-∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)，f″(x0)=g″(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

运营预算中最基本和最关键的预算是____。

TounderstandhowAmericansthinkaboutthings,itisnecessarytounderstand"thepoint".Americansmentionitoften:"Let’sge

A．含铁血黄素沉积B．纤维组织增生C．二者均有D．二者均无

5岁患儿，发热、头痛、呕吐1天，抽搐3次。查体：T39℃，P98次/min，R30次/min，节律不齐，BP110/80mmHg，双眼凝视；脑脊液检查：外观混浊，压力高；血象：白细胞高对此患儿的护理措施哪项是错误的（）

设计单位在建设工程项目施工阶段进行质量控制和验收的主要工作内容包括()。

( ) is a major port of Malaysia.

根据“营改增”政策规定，以下关于征收率的表述正确的有()。

在产品整体概念中，顾客购买有形产品时所获得的全部附加服务和利益，包括提供信贷、免费送货、安装、售后服务等是指()。

Beforehermarriage,shespentaconsiderabletimeinthatverypartofShanghai,______shebelonged.

(　　　　　)　is　a　major　port　of　Malaysia.