设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

admin2018-05-25 49

问题设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。

选项

答案取坐标系如图3—14所示，使棒位于y轴上，质点M位于x轴上，棒的中点为原点O。取y为积分变量，它的变化区间为[*]上任一小区间，把细直棒上相应于[y，y+dy]的一小段近似地看成质点，其质量为μdy，与M相距r=[*]。因此按照两质点间的引力计算公式求出这小段细直棒对质点M的引力△F的大小为 [*] 由图象可知cosθ=[*]，从而求出△F在水平方向分力△F_x的近似值，即细直棒对质点M的引力在水平方向分力F_x的元素为 dF_x=△Fcosθ=一[*]．于是得引力在水平方向分力为 [*] 由对称性知，引力在铅直方向分力为F_y=00因此该棒对质点M的引力为一[*]。

解析

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考研数学一

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测得两批电子器材的部分电阻值为：A批：140，138，143，142，144，139；B批：135，140，142，136，135，140．设两批电子器材的电阻均服从正态分布，试在α=0．05下检验这两批电子器材的平均电阻有无显著差异，(t0．975

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_______．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()

求密度为常数ρ、半径为R的球体对于它的一条切线的转动惯量．

(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数，证明

求y"+y’一2y=min{ex，1}的通解．

已知矩阵A＝有特征值λ＝5，求a的值；并当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ＝∧．

四元方程组Aχ＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3(2，3，4，5)T，如果r(a)＝3，则方程组Aχ＝b的通解是_______．

设有摆线L：(－π≤θ≤π)，则L绕χ轴旋转一周所得旋转面的面积A＝_______．

求极限

撰写公文时应当尽量使用()

国际咨询工程师联合会(FIDIC)成立于()。

股票的内在价值是每股股票所代表的实际资产价值。()

委托加工的物资收回后用于连续生产的，应将受托方代收代缴的消费税计入委托加工物资的成本。（）

某有限责任公司注册资本为人民币8000万元，净资产为人民币1亿元，该公司变更为股份有限公司时，根据公司法律制度的规定，折合的实收股本总额不得高于()。(1999年)

一般情况下，在证券主板市场上某只股票的市盈率越低，表明其投资价值越低；反之，则结论相反。

非学历民办学校：指国家机构以外的社会组织和个人利用非国家财政性经费，面向社会举办不具备颁发学历文凭资格的培训、进修、专修学院(学校、中心)。根据上述定义，下列不属于非学历民办学校的一项是(　)。

Aparadoxofeducationisthatpresentinginformationinawaythatlookseasytolearnoftenhastheoppositeeffect.Numerous

A)Toawriter,self-publishingisanincrediblypowerfulandalluringconcept.Onthesimplestlevel,it’sanintriguingsoluti

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