首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
admin
2018-09-20
62
问题
证明：f(x，y)=Ax
2
+2Bxy+Cy
2
在约束条件g(x，y)=
下有最大值和最小值，且它们是方程k
2
一(Aa
2
+Cb
2
)k+(AC—B
2
)a
2
b
2
=0的根．
选项
答案
因为f(x，y)在全平面连续，[*]为有界闭区域，故f(x，y)在此约束条件下必有最大值和最小值． 设(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)分别为最大值点和最小值点，令 L(x，y，λ)=Ax
2
+2Bxy+Cy
2
+[*] 则(x
1
，y
1
)，(x
2
，y
2
)应满足方程 [*] 记相应λ为λ
1
，λ
2
，则(x
1
，y
1
，λ
1
)满足 [*] 解得λ
1
=Ax
1
2
+2Bx
1
y
1
+Cy
1
2
．同理λ
2
=Ax
2
2
+2Bx
2
y
2
+Cy
2
2
即λ
1
，λ
2
是f(x，y)在椭圆[*]上的最大值和最小值． 又方程组①和②有非零解，系数行列式为0，即 [*] 化简得 λ
2
一(Aa
2
+Cb
2
)λ+(AC—B
2
)a
2
b
2
=0， 所以λ
1
，λ
2
是上述方程(即题目所给方程)的根．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7xW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程讨论f(x)的单调性．
设f(x)=求a，b，c的值，使f’’(0)存在．
设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=_____处取极小值______．
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量_______．
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则的一个特征值是
设p，q是大于1的常数，且
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f’’’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f’’(x)在(0，+∞)上有界．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且=2，则()．
随机试题
蒸发温度和冷凝温度的调整原则是：在满足工艺要求的前提下，蒸发温度()，冷凝温度()。
A．柴胡疏肝散B．黄芪建中汤C．化肝煎D．开郁二陈汤E．益胃肠治疗消化性溃疡脾胃虚寒证，应首选的方剂是()
A．补中益气汤B．两地汤合二至丸C．当归补血汤D．四君子汤E．左归丸合二至丸
Ⅲ度子宫脱垂患者，阴道掉出物的特点是
()是职业道德的基础，是社会主义职业道德所倡导的首要规范。
甲、乙、丙三位自然人出资设立千枫有限责任公司(下称“千枫公司")。公司注册资本800万元，其中，甲以货币出资400万元，乙以商标作价出资240万元，丙以设备出资160万元。公司成立后，发现股东丙的设备出资实际价值为50万元。公司不设董事会和监事会，丙为公司
2020年6月，甲行政单位发生如下经济事项： (1)2日，收到财政部门批复的50万元的零余额账户用款额度。 (2)10日，使用财政授权支付方式购入无须安装的检测仪器一台，价值5万元，发生运输费用3000元，安装调试费7000元。该检测仪器使用寿命为10
下列选项中，西周司法官责任中的惟来是指()。
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions1-5,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoac
关于奔腾处理器体系结构的描述中，错误的是()。
最新回复
(
0
)
