设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

admin2020-03-10 45

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e^f(x)，f(2)=1，计算f⁽ⁿ⁾(2)．

选项

答案由f’(x)=e^f(x)两边求导数得 f"(x)=e^f(x)2.f’(x)=e²f(x)，两边再求导数得 f"’(x)=e^2f(x)2f’(x)=2e^3f(x)，两边再求导数得 f⁽⁴⁾(x)=2e^3f(x)3f’(x)=3!e^4f(x)，由以上规律可得n阶导数 f⁽ⁿ⁾(x)=(n—1)!e^nf(x)，所以f⁽ⁿ⁾(2)=(n—1)!eⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7yD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，Fy(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．
设级数收敛，则必收敛的级数为()
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(A)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
设有连续两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
下列级数中属于条件收敛的是()
设随机变量序列X1,X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。求参数λ的最大似然估计量。

随机试题

A公司、B公司均为石油公司，双方在D国成立了单独主体C，以共同在D国进行石油及天然气的勘探、开发和生产。A公司、B公司共同控制主体C。主体C的法律形式将主体C的资产、负债与A公司及B公司分隔开来。A公司、B公司及主体C签订协议，规定A公司与B公司按照各自在
目前临床使用最多，既方便又准确的反映肾小球滤过率的测定方法（）
女，45岁。间断水肿3年，乏力3个月。查体：BP155／110mmHg，双下肢轻度凹陷性水肿。尿RBC20～30个／HP，尿蛋白2．1g／d，Hb78g／L，Cr3421μmmol／L，BUN16．1mmol／L。B超示：双肾稍萎缩。为改善乏力
在1：2000地形图上，量得某水库图上汇水面积p=1．6×104cm2，某次降水过程雨量(每小时平均降雨量)m=50mm，降水时间持续(n)为2小时30分钟，设蒸发系数k=0．5，按汇水量Q=p·m·n·k计算，本次降水汇水量为：
情报资料的内容主要包括()。
假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的()。
读右图回答问题：圆圈地区洪灾严重，主要成因是()。
要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有()种。
下列关于this指针的叙述中，正确的是()。
Howdidthemanhelptheoldlady?

最新回复(0)

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

考研数学三

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，Fy(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．

设级数收敛，则必收敛的级数为()

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数，若f(A)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()

设有连续两点A(0，1)与B(1，0)且位于弦AB上方的一条上凸的曲线，P(x，y)为曲线上任一点。已知曲线与弦AP之间的面积为P点横坐标的立方，求曲线方程。

设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

下列级数中属于条件收敛的是()

设随机变量序列X1,X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。求参数λ的最大似然估计量。

目前临床使用最多，既方便又准确的反映肾小球滤过率的测定方法（）

女，45岁。间断水肿3年，乏力3个月。查体：BP155／110mmHg，双下肢轻度凹陷性水肿。尿RBC20～30个／HP，尿蛋白2．1g／d，Hb78g／L，Cr3421μmmol／L，BUN16．1mmol／L。B超示：双肾稍萎缩。为改善乏力

在1：2000地形图上，量得某水库图上汇水面积p=1．6×104cm2，某次降水过程雨量(每小时平均降雨量)m=50mm，降水时间持续(n)为2小时30分钟，设蒸发系数k=0．5，按汇水量Q=p·m·n·k计算，本次降水汇水量为：

情报资料的内容主要包括()。

假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的()。

读右图回答问题：圆圈地区洪灾严重，主要成因是()。

要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有()种。

下列关于this指针的叙述中，正确的是()。

Howdidthemanhelptheoldlady?