设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．

admin2016-09-30 33

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，但β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m—1，β₁线性相关
B、α₁，α₂，…，α_m—1，β₁，β₂线性相关
C、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性相关
D、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为β₁可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不一定能被α₁，α₂，…，α_m—1线性表示，所以α₁，α₂，…，α_m—1，β₁不一定线性相关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m—1，β₁不一定线性相关，β₂不一定可由α₁，α₂，…，α_m—1，β₁线性表示，所以α₁，α₂，…，α_m—1，β₁，β₂不一定线性相关；
(C)不对，因为β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，而β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以β₁+β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，于是α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7zu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．

考研数学一

若函数f(x)=在x=0处连续，则()．

下列曲线中有渐近线的是()．

已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=．求a；

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

求极限1+cot2x.

呼吸性酸中毒

根管治疗的非适应证是

采购信息管理的措施之一是标准化，通过标准化可最终形成采购信息系统的（）。

根据《证券公司投资银行类业务内部控制指引》，关于项目管理和工作底稿的表述正确的是()。

关于托收承付结算方式使用要求的下列表述中，不正确的是()。

为最大限度地预防和减少青少年学生的违法犯罪活动，学校应该()。

编写如下程序代码：PrivateSubCommand1_Click()DimtAsIntegerDimnAsInteger，xAsIntegert=0Forn=1To12