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admin2008-12-15 28

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考研数学二

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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)
在边长为1的立方体中，设OM为对角线，OA为棱，求上的投影．
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．
若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn—1，αn]的前n一1个列向量线性相关，后n—1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：(1)方程组Ax=β必有无穷多解．(2)若(k1，k2，…，kn)T是Ax=β的任一解，则kn=1．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
设f(x)在(0，+∞)内连续，且f(x)＞0，讨论φ(x)的单调性，其中φ(x)=．

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狭义的银行信贷不包括()。
根拊预算法律制度的规定，各级预算由本级()组织执行，具体工作由本级()负责。
根据《消费者权益保护法》的规定，消费者有哪些权利?（）。
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