已知向量组具有相同的秩，且届可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

admin2016-04-11 34

问题已知向量组

具有相同的秩，且届可由α₁，α₂，α₃线性表示，求a、b的值．

选项

答案α₁与α₂线性无关，且α₁=3α₁+2α₂，→秩(α₁，α₂，α₃}=2，→秩{β₁，β₂，β₃}=2，→行列式｜β₁ β₂ β₃｜=0，→a=3b，又β₃可由α₁，α₂，α₃=3α₁+2α₂线性表示，→β₃可由α₁，α₂线性表示，→行列式｜β₁ β₂ β₃｜=0，→b=5，→a=15．

解析

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