如果x1x2＞0，试证在x1与x2之间必至少存在一点，使＝(1－ξ)eξ(x1－x2)成立。

admin2015-11-16 66

问题如果x₁x₂＞0，试证在x₁与x₂之间必至少存在一点，使

＝(1－ξ)e^ξ(x₁－x₂)成立。

选项

答案证因为x₁x₂＞0，故以x₁，x₂为端点的区间一定不包含原点x＝0，即可引进辅助函数： f(x)＝e^x／x，φ(x)＝1／x，且在区间[x₁，x₂]上利用柯西中值定理得 [*]，x₁＜ξ＜x₂ 整理即得 [*]＝(1－ξ)e^ξ(x₁－x₂)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Fw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A,r(A)=r(0＜r＜n).求|5E+A|。
证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．
设A，B均为n阶矩阵，E＋AB可逆，化简(E＋BA)[E－B)(E＋AB)-1A]．
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明|A|≠0．
设方程确定y是x的函数，求y〞．
用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得
设k是常数，讨论f(x)=(1—2x)xx+x+k的零点的个数．

随机试题

局限性发作的治疗采用失神小发作的治疗采用
某女，69岁，素有“脑动脉硬化”病史，近半年逐渐出现善忘，反应迟钝，表情呆滞，有时痛哭不自止，有时大笑不能自控，近3天终日不语，不思饮食。症见体胖，口流涎沫，舌淡、苔白腻脉滑。治法为
【案例】患者女性，75岁，以“间断胸痛20余年，加重1个月”入院。5年前行冠状动脉造影检查示右冠状动脉完全闭塞，前降支弥漫病变，于前降支近中段植入支架3枚。此后患者仍偶有胸痛发作。1个月前，开始出现活动时胸痛，饱餐加重，且持续时间由数分钟延长至10余分钟
胸骨角平对于第几肋前端
银行为孙法官提供了利率优惠的房屋抵押贷款，银行王经理告知孙法官，是感谢其在一年前的合同纠纷中作出的公正判决而进行的特殊安排，孙法官接受该笔贷款。关于法院对孙法官行为的处理，下列说法正确的是：(2016年卷一100题，不定项)
下列关于帷幕灌浆施工的说法正确的是()。
外商投资企业股权转让合同成立后发生的下列事项，人民法院应当予以支持的有()。
A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。A注册会计师遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。关于注册会计师运用职业判断并保持职业怀疑的表述中，不恰当的是()。
某高校对所有报名参加国庆60周年检阅方阵的学生进行了体检，没有发现心脏异常者。如果以上陈述为假，则以下哪项为真？Ⅰ．虽然有的报名者没有体检，但还是发现了心脏异常。Ⅱ．或者有的报名者没有进行体检，或者在报名者中发现了心脏异常。Ⅲ．只要对所有的报名者都进
Itisnotunusualforchiefexecutivestocollectmillionsofdollarsayearinpay,stockoptions,andbonuses.Inthelastfif

最新回复(0)

如果x1x2＞0，试证在x1与x2之间必至少存在一点，使 ＝(1－ξ)eξ(x1－x2)成立。

考研数学一

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

设A为n阶非零矩阵，且A2=A,r(A)=r(0＜r＜n).求|5E+A|。

证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．

设A，B均为n阶矩阵，E＋AB可逆，化简(E＋BA)[E－B)(E＋AB)-1A]．

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明|A|≠0．

设方程确定y是x的函数，求y〞．

用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T都是齐次线性方程组AX＝0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得

设k是常数，讨论f(x)=(1—2x)xx+x+k的零点的个数．

局限性发作的治疗采用失神小发作的治疗采用

某女，69岁，素有“脑动脉硬化”病史，近半年逐渐出现善忘，反应迟钝，表情呆滞，有时痛哭不自止，有时大笑不能自控，近3天终日不语，不思饮食。症见体胖，口流涎沫，舌淡、苔白腻脉滑。治法为

胸骨角平对于第几肋前端

下列关于帷幕灌浆施工的说法正确的是()。

外商投资企业股权转让合同成立后发生的下列事项，人民法院应当予以支持的有()。

A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。A注册会计师遇到下列事项，请代为作出正确的专业判断。关于注册会计师运用职业判断并保持职业怀疑的表述中，不恰当的是()。

Itisnotunusualforchiefexecutivestocollectmillionsofdollarsayearinpay,stockoptions,andbonuses.Inthelastfif

如果x1x2＞0，试证在x1与x2之间必至少存在一点，使＝(1－ξ)eξ(x1－x2)成立。

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明|A|≠0．