设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

admin2021-11-09 41

问题设A为n阶矩阵，且A^k＝O，求(E－A)^-1．

选项

答案E^k－A^k＝(E－A)(E＋A＋A²＋…＋A^k-1)，又E^k－A^k＝E．所以(E－A)^-1＝E＋A＋A²＋…＋A^k-1．

解析

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考研数学二

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