设D={(x,y)|(x一1)2+(y—1)2≤2},则( )

admin2014-04-16  11

问题 设D={(x,y)|(x一1)2+(y—1)2≤2},则(    )

选项 A、0
B、2π
C、4π
D、8π

答案A

解析 方法一  用极坐标,D的边界曲线x2+y2一2(z+y)=0,化为极坐标为r=2(cosθ+sinθ)
方法二  命X=x一1,Y=y一1作坐标平移.D为{(X,Y)|X2+Y2≤2},被积函数为f(X,Y)=X-Y.于是由对称性及奇函数性质知
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