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已知y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在点x=一1处取得极值,点(0,1)为曲线的拐点,试求a,b,C的值.
已知y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在点x=一1处取得极值,点(0,1)为曲线的拐点,试求a,b,C的值.
admin
2021-01-30
120
问题
已知y=f(x)=x
3
+3ax
2
+3bx+c在点x=一1处取得极值,点(0,1)为曲线的拐点,试求a,b,C的值.
选项
答案
由题意知,f(0)=1,y′|
x=-1
=0,y"|
x=0
=0.又因为 f′(x)=3x
2
+6ax+3b, f"(x)=6x+6a, 因此有c=1,3—6a+3b=0,6a=0,解得:a=0,b=一1,c=1.
解析
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考研数学三
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