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  3. 某城市下雨事件占一半，天气预报的准确率为0．9，某人每天早上为下雨而烦恼，于是预报下雨他就带伞．即便预报无雨，他也有一半时间带伞．求： 已知他没有带伞，却遇到下雨的概率； 已知他带伞，但天不下雨的概率．

某城市下雨事件占一半，天气预报的准确率为0．9，某人每天早上为下雨而烦恼，于是预报下雨他就带伞．即便预报无雨，他也有一半时间带伞．求： 已知他没有带伞，却遇到下雨的概率； 已知他带伞，但天不下雨的概率．

admin2020-05-02  27
问题 某城市下雨事件占一半，天气预报的准确率为0．9，某人每天早上为下雨而烦恼，于是预报下雨他就带伞．即便预报无雨，他也有一半时间带伞．求：
已知他没有带伞，却遇到下雨的概率；
已知他带伞，但天不下雨的概率．
选项
答案设事件A表示“天下雨”，B表示“预报下雨”，C表示“此人带伞”．由已知条件，有 [*] 由全概率公式，得 [*] 再由贝叶斯公式得，所求概率依次为 [*]
解析 根据全概率公式及贝叶斯公式计算．
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考研数学一

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