2. 考研
  3. A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )．

A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )．

admin2020-03-15  88
问题 A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是(    )．
选项 A、方程组AX=0只有零解
B、方程组ATX=0有非零解
C、方程组ATAX=0只有零解
D、方程组AATX=0只有零解
答案D
解析 由=(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)≠0，得r(A)=3．
由r(A)=3＜4，得方程组Ax=0有非零解，不选(A)；
由r(AT)=r(A)=3，得方程组ATX=0只有零解，不选(B)；
由r(A)=r(ATA)=3＜4，得方程组ATAX=0有非零解，不选(C)；
由R(A)=r(AAT)=3，得方程组AATX=0只有零解，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8MD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)